# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068056:0045
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068056:0045?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11
# Folio 23r, page id 00068056:0045
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068056&page=45
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068056/jpgs/default/00000045.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed ut calculis ad eem nostrum sit aptus, remta seu
Res ergo huc redit. Datur C dantuque aequationes dus sequentes,
ceatur quaeruntur Z et a
FH = C∞ = as, 1Z: s22 aa 2Z +Z: 122 - aa: 1Z3- aa = Minim = _ m = AZ
Porum aequationum quaerendo differm Ubi lices aequationio 2 quaerere differentialem
sed cqu. 1. differentialem quaerere nonlicet,  nisi ponamus etiam c esse
debere minimam. Ex aequ. 1. fit (YZZ aa) ZZ dZ(: sy- aa). lat = 0
137 aa SREZ. rpp aa. seu seu 1242
1.  seu fietur Z = Zdz- ada
m242- ma da
Quod si e non esset plane data, sed ebiam muxima aut nimima odr liceret ipsus.
quoque quaerere differentialem et faciendo C: a = (idz: sqaa podiret utique
C5 - c da: aa = dZ: 17Z aa et fietet da = = aa Z: c722- aa quem
V. lorem substimendo in aeq. 4 fieret Z2 mZ+ mat: csq7. aa, et
tollendo M et C per 69y. l et 2 ex. 69. 6.
hb restatit aequad inter
Z et a, posito summalorias, quantitates communi more exprimi iaterim
d sae nun datur hine ipsa a absolute.
itaque resumamus, aequationes 1 et 2. ponendo c esse datam, et _m
esse minimam, piugamus autem oqqualiones et 2, esse absolute calculabiles
Lex aeg. 2 tollaous Z ope aequationis 1. restabunt in og. 2. tit fiet 8g. 3
in qua restabunt a, c, m. Hujus differentialis  tollet m, et dabit
a per c, quia exanescet ta et habebium a per e, adeoque et Z obdenue iu 
jum jam video etiam sic plocedi posse; o RC sumtis 599. 1 et 2
et posit c esse datam, m esse minimam licet non tollendo Z ex oy 2.
sed reliaquendo utriusque quae rere diff dentialem, et ita prodibunt aequades
CC 3,45,6. et jauldante calculaviny et sublata in fiet ex aeg. 6.
et aeq. 1. tollando m, et Z ope aqq. 1 et a. habebitur a absolute seu ex c
Unde habetitur ebam Z, et seu OH, et ipsa eA. AH, seu vertex.
sce scilicet peinde etat uc si quaesivissemus data
digtantia  paxillorum quaentum deberet esse cro, ut filum ut
quam miapine descendat centrum gravitalis. Quod hoc modo consequitlur
Sed nos maluissemus invesstigare dat data distantia paxillorum
duboque filo et data aequatione relationem inser paxillum et filum
expremente, invenire parametrum, sic, ut descensus fili, fat centri
fici fiat maxorum. Verum apparet satis quae situm fuisse nimias
Ita assignutas fuisse aditiones nam dato filo, et distantim paxillorum
rataque aequade alationem inter haec duo exprimente, eaque unius parametri
dagi ipsam parametrum neci esse electioni locum. Demoranale itaque
est interim est hoc solvi. Interim ncalo vertice, et filo licet absolute
Linvenire parnte pammetium quia 1ZZ aa = p, posito n. simifilo
datoque filo dataque jagilta, Z a = X ct licet inverire parametrum.
fit scilicet  _ XXC XXF 2aX = nn. seu a = nn -XK: 2X
eut muximu
sed dato filo inverire sagittam, sic ut paxameter tiat possibilium minima
Eilo invenire parametrum sic, ut sagitta fiat omnium possibilium minima aut maxi
 itemque data sagitta, e sic tructare filum et parnmretium, duobe proflemalibus.
Et duta suniter item et data parametio iterum sic tractare filum et sagittam
Commodissima tamn sunt ea in quibus
praetermittitur mentro, parametri. itaque haec duo problemata
ium duobus problemalibus lice
et uno a paxillo invenis s invenire
eu sagittum; seu seu dato chacta invenire sagittam
ato filo
sorvere licet
lineae altitudinem mixim
omnium minimam aut maximam; et data sagitta invenire segit invenire
cho filum omnium nrhuiturm, aut maximum.