# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068061:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068061:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 16
# Folio 1v, page id 00068061:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068061&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068061/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

grauda
Me
G. G.L Supplementum Geometriae practicae, sese ad  problemata transcendentia
quaesitae
extendens, 
infinitas
 cum hactemus seres infinitae fuerint repertae per ex divisiones et extractiones
antea
ex ibi visum est mihi dum posse ad eas pr perveniri per suppositionem ipsius
minifuit, ndum
seri commodius et universalius per suppositionem ipsius serici quaesita
tanquam inventae,  ita ut terminorum coefficientes ex ipso successu,
extractio
definitentur. Qua via etiam ad transcendentes porrigitur, ubi sae pe reliquas
divisio non sunt in potestate. Atque ita data lineae proprietate s non tantum in calculo
se communi sed et in summatorio vel differentiali aut differentio- differentiali etc.
C. aut extracta
e
utrunque implicato semper ad seriem veniri. potest, cuius ope quaesitum
si totam atsol seriem cincipias, exacte, si partem, quantum libet appropinquando
 t serivi adhibes
exhibetur. Ex emplo res patebit sit Exemplo res patebit, facile quidem
s
Lonarallimun
et Audum noto, sed ad intelligentiam apto. Quaerendo sculicet quadratura Hyperbolae
ex numero vel numerum ex rogarisimo
is
sit numerus a + X, (constat
jal
Logarithmum) esse saa dx: a +x. fiet ergo  dy = adx a + x
8 ponatur B esse. y = b X + CX + x + fx etc. Aet dy: dx = b + 2CX + 3Cx +4 fX etc.
ady +xay- aaxce 
seu deti aagi
eritque adg it quia est a dy: dx + Xdy: dx - a =0 fiet,
+ a dy: dx = ab + 2ac X + 3a eX + 4af X etc.
+ bX + 2CX + 3CX etc = 0
equatio
in qua equatione explicata ut omnes termini destruantur, seu ut fiat identica
O = = + X dy: dx =
a
a
pront oportet fiet ab - a = 0 seu b =1 et 2ac + b = 0 seu c=
1.2a
et 3aC +2C, = 0 seu e = Y+ 1: 3cF et Aaf + 3e = 0 seu f = F1: +a3)
X
Ita porro ergo fiet y= = +
2a
+ X -X etc.
3a, 44
a + Y
et
numerus x adeoque si
Contra si dato numero logarithmo y, quaeratur
quaeratur X incognita, scribatur X = lH + my + ny + p y
fet
fiet dx: dy = l +2my + 3ny + 4py3 etc. est autem d+a -a dx: dy =0
unde fiet el X ta - a + ly + m y + ny + py etc) =0
adxidy =. la -244) -3an - 4api) = Saqu et
de
quae aequatio ut destructis terminis fiat identica, erit C- , et n =  71: 2a et n : 23aa
0
et p -1: 2. 3. 4a, et ita porro et fiet Y = Z
+
y
+s
129 12. 3a 1. 234a
e
etc.
Si logaritimes esset a-X  et logarithmus y feret y~ x + X +X + X)
nymerus
et contra
d
12a 123a
14
123 ta
te
X ere
2a 3a 44