# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068062:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068062:0002?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 17 # Folio 1v, page id 00068062:0002 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068062&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068062/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine # Lines: 92 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Hac jam methodo solvi possunt innucmera problemata sublimioris Geome triae, hacteaus non habita in potestate, pertinentiaque ad langentium conversam ex quibus nonnulla in specimen indicabo, magnae utique generaliter fig. 1) data relatione interre segmenta axium per tangentem C T Cinvenire curvam CC, nam rectae curvam tangentes ordinatim positione dantur, adeoque et curva quaesita, quippe quae earum concursu formatur. Quin et generalius, si dato puncto axis F, dep detur crvae data punctum E, sic ut juncta TE, si opus producta quaesitam curvam cc tangat, utique dabitur cura patet ex dictis curvam similiter data relatione inter CC praescripta hic methodo haberi erpendicularem pC, licet invenire AP et AB resegmenta axiu curvam CC, nam ob rectas P N positione datas, etiam datur formata per earum concursum; huius vero evolutione, describetur curvat quaesita. Unde hic quidem infinitae satface curvae satisfacientes dari possunt, omnes qui parallelae inter se, quae ejusdem evolatione, condescribuntur adeoque dari potest recta curva quaesita per datum punctue data relatione inter AP et AH dari potest curva quae pontantum ratisfariens, ed et scilicet non ipsamet, sed ipsius per evolutionem generatrix p rectarum positione batarum concursu formatur. N certe cum ipsa curias formatur concursu unica, nec in grbitrio est punctum per quod tianseat, quae dit distinctio etiam pertinet ad hujus doctrinae velata hatens arcana hactenus velata intellectum profundionem. sed exemplum calculi dabimus in problemate itidem generali, ad ad aliquam specialem lineam applicato: data relatione inter perpendicularie fig. 2) Pe, es Z ad proprium ab axe resegmentum Ap, inveniite lineam C.C. patet enim datis positione punctis C, centri circulorum, et radios pC datis magnitudine (b datam relationem ad A P) dari circulos ordinatim circulos nam ec tangem adeoque lineam ipsam oru concursa formatam haberi posse. Inspiciatur . Itaq centro P radio BC date de magnitudine dato describatur circulus CF, ex cujus puncto quocunque F ut ergo methodum paulo ante positam hac applicemus, ex puncto circuli quocunque F, aguatur normales et aalonu s suotumi cireutoru neoas nea BAH. seu ordinatae FG, y et FH, X f. sit AP, b et PC, c. fat teC fiet ex natura Circuli Xx+yy + bb = 2bX + cc F quoniam autem datur relatio inter A. P et PC, dabitur curva EE, cujus ordinata PE aequetur ipsi DC haec curva ponatur exempli gratia, esse parabola cuius parameter a, di et fiat abec quae aequati ex hibet relationem seu dependentiam infer b. 2bx+ ab, quam et b. Hujus ope tollendo emia hapu su ne ee) i eit sunt in uno quidem circulo constan sed pro variatis circulis variabiles; sed a et Equidem est circulo insita et cum ejus radium designet, b est extranea, designans distantiam centri ejus a dat quippe situm centri designans; sed a est constantisina ambae variatis circulis sunt variabiles, sed a est cnstantissiann enius tantum circuli omnibus punctis sed et pro omnibus circulis, in aequatione eadem muneat. Aeducta jam aequatio 3 ad unam variabilem b, diferentietur, secundum b (solam, differentiabilem,) et siet 2b db = 2X db + a db, seu (evanescente db) fit b= X + a:2 (qui calculus in casu unius differentiabilis coincidit cum met hodo olim ab Haddem vetere Termatii ab Huddenio vetere de maximis et minimis a Fermatio proposita, ab Huddenio promota, sed quae tantum simplicissimum est corollarium nostrae). Jam ope 49. 4. tollegu esiduamus vaviablem b ex aq. g eo cdefficieatem variabilem b, ex aeq. 3. fiet quae est ad curva aequatio ad curvam CC quaesitam; Idque indicio est eam esse parabolam, ipsi datae tAE congruentem, sed paulo tantum aliter sitam. continuatam enim CC vertice suo incidere i vertice suo V incidet in axem AP et. AV. esse Sed supra datae verticem A; distantion verticum, AV, communis lateris recti pars quartam su Si alteram calculandi rationem malis per plures differentiabiles; resumta et 2 calculi procedentis, diffeventientur, et ex 1 fiet bab = Bx ab + c dc, esed ex 2 fieta adb= 2C dC, quarum 3 et 4 ope tollendo de, evanescet simul et db, et fiet b =)x + a: 2 ut paulo ante. unde jam per 1, 2,5 tollendo bC et b, coefficientes variabiles, prodibit ax + aa: 4 = yy ut ante, pro aequatione lineae quaesitae ut ante ephibere lineam CC, quia dantur ordinatim F Hujus autem praeterea Methodi nostra maximus est usus ad complura problemata Geometriae sublimoris, aut etiam ad Mechanica vel physica applicasi num enim id agitur ut n formetur, in quais quovis puncto dator praestans aliquid desideratum, persaepe desideratum constructione tractoria talis linea haberi t per motum faseseatis antem potest. eter a nobis in his tis aeni auni superioris explicata Fid quod jam verbalo 6 sub schediasmatis finem = comnibus nostus crentis et cujuss et puncto Fpatet autem in aeq.1. eq vaficientes exb, a Atque ita penns data relatione perpendicularis PC ad suum resegmentu proprium ex axe resegmentum AP dantur circuli lineam tangentes. Se qumo data relatione tangentis TC ad proprium ex axe resehmentum invenire lincum (seu circulis normalibus ad lineam, ordinatim datis) alo tesinte ingnem suatemu aractim