# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068064:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068064:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 19
# Folio 1v, page id 00068064:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068064&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068064/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

In vensionem
Dxtsi. Quod de astimatio
De Elasto  in universum quidem dici potest
quam palitur tensum, esse proportionalem vi quam excercet
agens; sed illa non secs tensionem patientis, esse propor
tiotralem vi tendeati agentisi, sed ham non s sed hanc non
semper recta aucta vel minuta lorgituine posse astimari, cum
e e sed in solidi contenti mutatione consistat, non totam
in longitudinem refundi; ut si fingamus ut pilas inflatas inter
se conneras in lon velut in longitudinem disponi, catenamque
inde com pilata inflatas in lineam dispositas esse, vicinamque
vicinae nodo quodam alligari; de et furientu ac totum funem
ex illis ita compositum intendi, manifestum est line funis extensio
nem in longitudinem non fore proportionalem tensioni aeris
inclusi in pilis. quae variabilitas causaeti seu vi tendenti. Itaque
Modus con Perfectissimus  modus constrecendi teans.
lineas transcendentes, t per infiniens rectas cineas
instentione puncto rum quotcu
Cum varios modos construendi transcendentes examinassem
omnium absolutissimum esse repereram, qui fieret per
recta quantitates ordinanias, adhibita tantum una
unita constante erd seu Algebraicas, cupposita tantum
untea quantitate constante ordonarie nomababita;
et hoc usus eram ad catenariae constructionem. 
 idcigitur vi viteo valis probatur Celeberrimo viro dotendum
ideo mubiem uteresse
tamen esfi quod non sit universale; non tamen passe fieru
neque euim ia tis sucredent quae a circuli neq etsi enim succedat
in his quae pendent a logarithmis vel quad ratura Hyperbolo
non tamen in his adhiberi posse, qua libi quadratura Circuli
ecus
in
videatur, omninoque arbitrer, et adubi pro circuli a
id pro 5
circulari
t circuli praestat
loco Cogarithnica, adhibegi potest
sectio angulio mosmore  expllicatat e
linea sinuum vecalia similis, velut tungentium
vel linea tangentium aliaque simibis sumatur
odnum, et ret
virecetu
exempli
inatim.
menta continue
axplicentur medinque inter hos loco et ieternullo  a
applicentur, media inter valli sinu semperus medio intervallo
sicinatim qualicetur simus bisecto decudi Larcu quadrantis
ilemque ent octantis, itemangulo et sectionibus rursus
pro altioribus simile aliquid fieri posse; interesse obitor
mohnihil declaretut
ad pro motionem scientiae, ut sententiam exponam cturus
praestat sectio rationim
applicetur inter vallum
octantis, et segmentis rursus bisecentur: similiterque arcus
sig. 1
in H et K, et segentis duolisque, et segmenti AH, HG
DGK, KC, rursus visectis; et denuo bisecentur, atque ita
eodemquemodo pergi intelligatur Porro, similite, altitudo EB, sisecetur in (9p; et
EE Dh. a trecti a cirmo punctis sectionum ad axem ducta GL,
vel linea tangentium aliaque similis. Nempe Sumatur vocque
altitudine autem tanquam axi utcunque productae  qua
ordinatim applicentur sinuseliqui, hoc invilvi t
se in G, et segment AG, CG rursus. Seceti
atque ita porro; tum simupangularum
 quadrans circuli,  cujus basissit sinus totus, omnum qua
Etanquam
octantis bisecetur, et segmenta rursus; sinusque angulorum quas ad a
respondent quo comprehendunt arcus a radii a segmentis
 punctis sectionum arcus ad centrum ducti, cum basi
seu sinu toto comprehendunt, punctis respondentibus
sectionum rectae seu internalli applicentar
Arcus quabrant
quadrante
 sed quocunque itaque recto Quae causa etiam est, ut de lamina
Elaslica non aeque ac de catena certi aliquid constitui possit,
Itaque rectissime i quim itaque recte uC Cangeneralia attutis,
dedit pro quacunque tensionis lege.
transcendenite
interest, ut res
pro punctisommibus;
cum alias perpetuo transcendentibus os
ovis tibus sit opus pro puncto quovis
seu inventio mediarum
proportionalium: