# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068064:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068064:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 19
# Folio 2v, page id 00068064:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068064&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068064/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed si Nam sit ady- tdx et t detur per X. sitque vicissio
Hum sin in curva transcendente ordinata; in algebraica v,
abscissa utrobique X, et huius subtanus entialis _q, sitque adu = t dx
et F detur per X, et 4 = aa: t. ex natura subtangen
tialis est +F: dxrdio = D: v Ergo d  dx. D
dx: q = dv: v.  = dx t: aa = dy: a Ergo log. V, = y: a
sit jam d t= X + aa: Y fiet y = X:  2a
lugx. Erg q Ergo deberet dari curva quantitas
algebraica v cuius logarithmas esset _XX: 2da + log. X
seu loq d cree rationis algebraicae V. X, indefinita
inter quanbitas algebraicas v et X, foret quantitas
debere esse algelmica ret quantitas algebraica xx: 2aa
x indefinite, in quibus cunque v et X, quod fieri nequit
Ad seriem quam DaBe d professor exhibet
Celeberrimus du prosessor exhibet Celeberri Professor claris-
simus exhibet num 16 p. 274 xad exprimenda
quantitatem y = sXxdx: S1 - x,  pervenire
posse licet simplica expressione generali potentiae cesit poent
binamti. Nam (C) 1+b = 1 + e b + e. C t bb. + C. C. 1. C. 2 β3, et C
jam si C= M jane a Hic autem
uod quod si sit = 1: 1 - x 4 erit e = - 1: 2 et b = - x. unde explia
do seriem 1 + E b etc. et proveniens multiplicando, per Xx
Xxdx, habebitur valor ipsius du, et piety unde fiet:
X + 1. 3
11, 4i t2 X. + 1. 3. 5
X etc. Ege
sane Compendiausacm pcampendio utor hoc artificio etiam ad series meas, ne
opus sit telle cum ita poitetur irationalis subtateo.
cum unica irrationalis valorem calculum ingreditur np sit
quia sic sublatio ejus evitatur. Quanquam aprolixias
c et post exaltationes (prolixius licet had idem perveniri
possit, methodo generali p a me proescripta
constractionem
Senio jam ad felicessemam problematis mei occasione
Curo curvae Elasticae a V. C(mo inventam et ipsa ejus evolu
tione exhibitam; qua me invitare videtur, ut ineam quoque
constractionem solutionem prodam; fecissem dudua, nisi
igre n adducenen ad eogmohos  reoss
si satis vacare liceret his laboribus, plerumque enim
via aditus  viam reperisse contentus, prosecutione abstineris
cogdr. Apparebit autem meum processum non tam a fortuma
a casu felicet quam ex inspecta rei natura provenisse
ab eo quod feliciter extrinsecus oblatum est, quam ex inspecta
ipsius rei natura provenisse. Et quanquam non immobem non adeo non
improbem constructionem datam, ut laudem potius, qui prima prodiit.
nec iis assentiar, qui peccatum dicant, quum construitur geere
u composito magis modo praestatti quod potest simpliciore, itam enim
viu qui reum non peccat; neque enim peccatur, quod perfectissimum
non est, man tamenu cum tamen mihi sese obtulerit con-
 pe rectificationem curus ordigariae, hanc
signare volui.
velut toto genere simpliciorem dermonlliama Gu senio
Nam ille curvam construit, cujus  quae sit quadratura ejus (cuius
dicta diser ordinata est   aXX: La - X. Ex L quaedu blie 
transcendentI c (quam Elesticam vocat) recti in reerum extendi
atibet  ut solvatur problema quaesitum  uvamque a me propositam
c efficit per solutionem ts trauscendenteem secundis  radus.
Sed cum ipsa corva preposita sit ipsames ttranscendens primit gradus
quia  tantum ad ejus constructionem requiritur quadratura figurae
a:a; ideo vis lineam quae sivi
quoque quaesivi oedinariam algetraicam cujus ex rectificatu o rectificatione
cujus ordinata, est
daesitumcommide puasitum praestaretur t
= in exemplo instantiam
causa aipto
si nota dicta esset
universalis
ideo ud ad ipsius (atenariae
constructionem, epix
remum te diu post
reperta n sanalysin, ne
acciuxerim, cun scilicet
amici urgerent
jam enim ante complures annos
habui, c paulo post isochro-
nam simplicem inventam, quanto
enim et mx publice proposui quaeren
dam hans, paulo difficilioreu sed
(paracentricam
vanet autem connernone ha
a due vadraturo cinicis hanea
alis ex dimensionibus respondea
alias ostendam. Ad est enim peculiar
protalibus Analysis. Sane, si quadramus
esset figura ordinatarum
a+ Xt (quae signo tansu
differt) constructio per
ptensionem
uvae Hyperholiae.
bematis proposit
coeresiamum
+conuisi uiui gradus