# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068064:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068064:0016?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 19
# Folio 8v, page id 00068064:0016
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068064&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068064/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 116 lines, status machine
# Lines: 116 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cuntetur e in N
Nos interim constructionem ipsius e exribebimus posita
de de La L et: aa = (ABd(3 + aV). Et jam veniamus ad
es
Inter HA seu a, et AL seu 3. quoratur media prop. A( quae sit _C, de et ab AL resecetur trnens
AH ad H F, ita ut HA, ad _F ita AN ad AB et AB  t
per g
pAi=
tuntaastante er nisisuntiujus addere
53d sapua
Inter uato ( in recta e producta versusH, utcunque sic, ut Aqe sit ostans et
Z 
ABastintem 
cujus quadralum sit duolum uadrati ab AH de serbatur quadrans circuli AEGF, eui f nor
normalis ad Ap AE, occurrat in G. Et quoum expeometria nota id est ex datum
datur compleatur rctang. AN GE q Habetur ex Germetris nota
et rectanguli AG ex eadem basi. porro momentum psius FEG exdatur. Nam est suouma
et per A g. Lyt producenti AB truns
entro Hradio AE
momentum temisegment  EGB ex ende hasi
eni quadratorum ab F, usque ad G. ab EG incipiendo ad F.
a: a- 3Z :: ff n: β
9β = a p - L e Z
aa β aa = 2 n  
B = q - 2 21Z(046 
si Z = B = 1 = 2 = 1 02
sit FY- C firt 3G2 2a  
fit  2G dx = 2H, 4255 - 453 = , Ea  282(- +Z, 12a8. 38 4 5, =   M n 5 + 18)
2  01- (+035014 30
2 ve 3 182
086- o 1 = 0bq
vel) = F 8a5 - 25 + 2a 5 = Y e +  aE  sit = s ag firi A: E= + C  + at 8, haa
365  ibt
Huic aut addatur n momentum rectanguli AG ex AF es quod est _ . a. Z in Z e = 1a e = = Z ne
 et siet Raa +mm. AG ex AF = ( Z n)  L a E Z  La  (  =E   ) aa Est antem esr -na z. 
et siet Aa) =  aEZ + H 2a a E - + a2Y = = a ( - L est 3 =  2 aa  - at  - 1 5d
communi ratio solidi facti rotatione ipsius zonae  circularis  cirea AF basin pC 
ad Cylindricum cingbusis ad corpus cylindricum factum ad cyliadrum cujus ni basis nempe circulus centio A rad AA
atur ex
descrplus) et altitudo (nempe AF) eadem ( quae rastio est eadem cum ratione quadrat momenti dupli
ad prisma cylindio inscriptum. nam momentum est p mometum est est entm eadem cum ratione summes
iipse quadralorim ab ordinatis rotati, ad it ictum oti eM   est summa
s
ie
sua  est i
ad ijndtd
2Vaa ad
itssi utque hol. cud
adaxi
scunt ’ad AF
fida
eisit Y siat esou ( ad AC) β)ad  solide rohitione ipsius
11 FM circa AF gentq. ad ciicirum ejusdem altitudinis et lasis a ratio habetur ex cumm gemetria communi 
seu vada e pd rat opes. Sol adirl. 1tZ ad
ergo fiat I ad A E
(Exemplo sit AE, _4 perit FE,  N et GY, XF momiusius AG ex AF erit  2 Z = + L AFAZ AF = 1E AF3
SiTCF sumamus isi triaay. erit centr. gu. ditubit ab AF ilia parte plique GE seu eit corcte EF quae tucta in hinaya L. XG. i 
prodibit h. L AE, Z AF, 5AF = 3 AF adde ad 12 AC) prodit 21. AF)  raa a1 = Ya Ergo 1 = 2 a 5 = heq 2 2  (12
ergo fiet AY seu (3Y pauto majus qui 12 pars ipsius AF sumptur curciter 1oe seu circiters dimiora EF. Si M cadatin
puntum. circuli K Mrp cadal a K seu abus curva CC occurrit axi ibi A cadet in K et X3 elit  AK
9tet kBE P.
AL. + AN - 7   A1- Z(+ 
KA, 1 ad XI 4, ut A( 1 ad AB = F
et ocnctus 2 - 200 - 100, AI = 3 ka, 1ad H1, 70 ut 1a ad ABHd sit 5u0 quod est 7 =. ut prius et KB ( 2
sed si HL sit 0 cadet e in k, ut dictum, et KB fit A = L sed hunc V cadet in axem tunc Ha () adeti in tange
Frignius AK,  CXL
21t. 1 0 00
utem circuli KMm K, et Aut AB) est Z, pulo maja quom prius, ita AB seu Y fit major, aam et fom FL
siL sit semmned sed sedum
et Min
seu F) major qua Hona s ergo et ejus momentur maju
titudinem AE sed cum  incidet in en Apieva
pervenat, ade maxem. et p punctum in eadet in A,
12321eatet, sint, et dona lobnescet sideoq et  seuliner
cet, ergo et XI = RK, ergo A(3 = AC seu B cadet in A. ibi egs terminaeur liner B
eit io edd
descendit ab Ausque ad (V) ex ad vers. (B) poseto AB AB= ZAK, nom ultra non descendit
itaque linea H
at per eatem vestigia cursus
ascenditur. Nisi tumen ostantes addamus ipsis AB vel dehahanus ipsis AB, et B) quod est puo arbitrio;
ing s detsi curva aliafiat addeudo costantes tam ordinalo quam rovrdinatae, quia tamus a
in diffeaentius  exanescunt, ideo ngnet eadem iagitudo cupere (iitaque acex infaita curo apuite
eruo erus erit cum  q AK=t t: a posita A 
Ergo posito AM = (, fiet A) in AK. = (de Lai p:a que liner a cujus ordinatae Sa ia
Hujus A) in AK sumatur
ideq
se aequales +)
incipit in F, desim in k, ut circuli quadrans intra quem Ge describitur
hiplum audum vel mantum instante quantgale, quod eint 3 sap ta p a
et detrahatur addatat ad med. propo inter (aque se ne et aa- 3q seu LM des)s faZad
Adinarias.
habetur D per rectaade
et prodibit ( La aEdz
dat tat adratcavat
 fiet = 2a tat. seu
jam C = siha dt: Tat uper. LY14b sed 7
() = tat. seu t = O02a se X = Xta. Ergo X Data igitur
seu angu seu AB AL, simu compl. augusi ACB. ad rad 1AH, datur AC seu C
iivenitur ( porro siie O et per eam +, id est AC. de ergo habetur et AB est enim AB
a =
A = (Z
3- n - 13
datam AL, ut AC ad AM seu AH. ipsit autem AC, et AB mognitudine datis, dantur
et positione, sau habetu punctum C. ad curvam quaesitarus
asedertiue
sud2 (aei
=12. LZ i
a hoc scutents  se.
et sunto punctoque pro arbitrio in rect a AH itcunque producta, in AX per A, H transeante ita
erit AG, h, et QBent β. per 29(5)) supra.
momentum Zonae FN ex basi AF. a
xti
db 022 050
0.5e 030
065 00c 08b
(4+ 070