# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068071:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068071:0022?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 26
# Folio 11v, page id 00068071:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068071&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068071/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 117 lines, status machine
# Lines: 117 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Caeterum eadem fere Methodus
adhiberi poterit si pro X Mpostularetur
si Elementum summationis pro X eD dx sit XrD ax
  ex Exem panamqe
seu NB esse 10X + uX+ et A 
10 +IIX + 12 XX + 13X + 14X, et sit Y = 3, si placet
Ponamus D = 10 X + X  + 12X  ret isq ad X
Erunt termini coincidentiandi L C F st Y+ 2.    4 = 40 X rac X a
r+ a Et 2 assumatur AFF
C3
constans exterminis Xa Xa. t, xar 3, binario et 4 = 30 43 + 3 +  etc. usqead  uot
paucioribus quam ex quibus constat D, reliqui sit a = 4 et r= 3,  se
termini seu t in formula autem Yds vel,
cf  sunt termini et +D e 2i posito Z
descendere sit  = 30+ 81 X, F31
sit = 30 + 31 + 32  ete usque
X
XX
D = (XF uX + 1XX + 13X + 14
e unde t
si Y sit d erit f - 30- 3 +2, et d
X XN
 et d8 en  (N1. 3t. +, 2. 8
le
et - d8. dx erit
et
X
2 32 + 333 ete usque
tX
 X
sed 2 sit quX  id et  et 
D = 10 + 11y + 12yy + etc. Nam tantum
oportet facere yil = X, heaeseu y -x b
et hunc valorem substituere in valore
ipsint), ut fiat opossit summa omnium
Irmarumigirek, posse reduciad tales
brcxxxt sxt et
posse divelli in partes quales _. 
 50_ + AX + 52XX + etc + 60 ,61 , 62. + eM
XX X3
70 31 +72- + ek +80 +
Xr qu (art) cub (Xth)
 aliasve hujgmodi plures.
=
q=
-
et
30 +3+3
31 -2. 32
 X X
..-. 
X3
ad Ita _ eD. + (er1) YdD + 2 x potest
 ad quam reduci potest ea Quadratura Figurae
cujus ordinata est Y posito esse
ut ita tantum quaeratur
_ B
d.
Ala
e
et 21  40 + 11 X +4 2XX + ete usque ad X
d D. lx - (o 38 19. 30 X 43
+B
ordinatarum qualis it
X
8
xe cidentificari ipsi Cdx, et tantum.
figurarum ubi ordinatae
praesupponantur quadraturae  tonnularum
qualis  lbi po quae simit constant satifelis
L.n
tae
quarum
Terminis, ubi H X, vel x vel _, vel X, etc.
duxuntur in 8 S5, quas quidraturas quantum
in hac tractandi generalitate licet, jam dedimus
et praetera praesupponitur quadratura ubi
figurae cujus ordinata est  Atque ita ad caeterus
ubi   e hac sola quadratura al
est
exis figuris ubi oidinata pro caeteris ubi oidinata
et
figurae habet de in eo denomi hec
pro haeteris hujusmodi qualum a pro caeterarum
figurarum, ubi quales f fhabent ordinatas
esa) quadraturis indigemus.
Y V
Hinc patet taudem si daretur
formula Proponatur  quadranda figura
1
l
cujus ordinita sit 
t
 posito D, 86, esse
E es
d
abscisam
formulas rationales integras quoad ordinumX
omnem rem reduri ad quadraturam 
X VD vel  D, et ad quadraturas
est s.
si figurarum aliquot X in de quarum ordinatae sunt
X+b
simili modo conceptae sunt X , tot numero
quot sunt in formula) termini, demtis duobus.
s, XY Xx , et, tot numero, quot
sunt termini in D, demitis quarum numerus
binario differat a numero terminorum ipsius)
in quibus in quibus compotantur, omnes ab
qui censentur esse a +I, seu epontasa
seu_ gradus ipsias unitate aucs, computando etiam
eos intra e, qui in numero
unitate differat ab X, exponenti gradus ipsius)
Ostendi erim bionnio abhinc in quadraturarum
cum
Xik qu (xts cubsurt
toto aiua otitontem fonltim aetete