# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0052
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0052?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 26v, page id 00068073:0052
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=52
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000052.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Sed praestat venire ad experimentum, quia res non admodum est
difficilis. sit semicirculus ACL. diametro ABL, et et dacta LN aequ AL papendi
et quae sit aequa et ductis AG, LN quarum illa sit radio haec diametio aequalis
ambae autem ad easdem partes et perpendiculares ad diumetrum, jungatur
recta GA, et set  secans ipsam ducatur BCF pae xi
i axisen diametro AL. perpendicularis secans semixirculum in C, et
ipsam GN in F. bet ex omnibus BC intelligatur conflari
ex omnibus vero CF conflariaream figurae AGet
portiones
ut AricA
AGFCA manifestum est argum figurae  Ah, AGFCA rationem ad figura,
aream semicirculi C
A BCA initio esse infinitam et continue decescere saltem aliquorisque similite
a GA
ab LN continue decrescet versus medium. Unde collini videtur ab AB
AG ad LN continue procedendo primum decrescere mox rursus e crescere
(quanquam id alias deligentius sit demonstrandum.
datur autem summa duarum sigurarum seu portionum quocunque in
Casu nunc et investigabimus rationem; et quia etiam si summa
non daretur, invenimus relationem artus ad suam quae ipsius ABCA ad
suam abscissam debemus si qu qua spes est accedente hac consideratione
quod summa data est, invenire aliquid amplius. Quanquam subvereri
incipsam ne irritus sit exitus, quia jam video summo dationem
hoc ipsum quod summa data est, jam includi in calculo primo
Quicquid sit tentemus sit AB = X. erit AB erit CF= 1 +  X- Sx
seu 1F L X - y = v. Et fier: (vax: sydx : : 1 + 2 X - y: y. Ru su
quia St Lx y: y = m fiet  X quia (r4. x- y ax: fy dx = m
et Seu X + XX: (ydx - 1 = 1 + 2 X _: y - 1. seu siet
Sydx = y. X+XX: 1+ 2X. sed ex srax: syax = m. fit:
ra y= sydx v ubi prodit idem quod ante.
ideamus quid contingat adhibilis differenties.
Quaeritur v. g.  arcus quis sit qui quam minime dffert
a suo secante, sit secans y. eritarcus (dy posito radio
SyFyy-1)
CA
y- Sysgus -, = m. Ergo filt
et fiet: S S
dy
= 0. seu fiet ytyy -1 = 1 hoc est seu posito
dadu Y ert y = Xr: +. radio Y et tangente F, (t = syy -) fiet
-
 1
y syy =1
- rr: t. jam rrit est aequalis  tangenti complementi, ergo in
la u minimae differentiae secantis et arcus, secans aequatur tansenti
complement; ut in casu minimae rationis carcus aquatur fangenti
complementi.
quae ramus jam aliam aequationem differentialem
ta dy  yda -m dy
nempe: sit 1 - a = m fiet a. a
yy
seu fet Fadu = yda = ndy. Est autem da = 1y: y Syy -1
seu yda =  dy : syn -. fiet: + a + 1: Syy 1 = m = 3 y- a. et anter
t aut
per priora 1: Hyg- 1 = y in hoc nostro casu Ergo sit fa  - a +   o
seu au - a y + ry =0 seu na - ya + L yy = = gy - ry) seu
a = Ly + S: yy -ry
quia rY = ytq = _ seu r = y rgus seu y -gy + 1  +  r2.
seu  y- rr = . rr15 seu y - Y : 1415
sit (D, = t ptarn denique a = Er S:. 1+ S5 +Y S 1+ ss-  1
sea
sed jam video calculum esse
Vatur autem utiu minima talis
diffenntia, seu permissus est apsus culculi de maximios ac minimis posit
difercutiam inter sectatem et al arcum esse aliquando esse radio
auinorem
a = +- 5 r +. s- +H + e1
ABR: BC:: BC: CA
t: p:: p: F- p
seu ++ - pt = pp
E t: F. H: : fa H: e