# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0054
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0054?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 27v, page id 00068073:0054
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 26r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=54
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000054.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eliquae literae praeter unamu ut transcendenialis eranescat in ea aequs
et ope resituae partis aequationis habebitur quaesit  ullina quae restat litera
itaque opuserit ope duamus aequationum commonium
2 et 6 talli lileras X et y.
at inveniri, ut earum valores iveniri ut in aequ. 1 substitur possint susisirituantur
ergo ubique in aeq. 1. et Ibi tollantur X et Y exceptatranscendent
substitui supervacccum quia termini transcendertes tilli debent. Quo facto explicentur
dixi residuae litera, si, ut omnis transcendentia evant scat Jussi autem tolli
prius x ad y. ad explet nam cum illae non possint sumi po arbitrio nonlicere
venise ad destrnctionem transcendentium. Ope hujus Methodi poterimus invenine  punctum
et cicutum qui linerm arcuum in illo puncto tantat, sequidem sed possibile est, quods
hoc non est possiale videtur, utique nec speciales dimensio ralidam
linea cujus aullum punctum aliunde datur, v. g. binga dufe
sumatur
libiles esse
um arcus et secantis
pol similis. Ejue enim nullus est vertex; ita cavebimus ne natura rerum nobis illudit,
lisqui enim contragit aliquando ut dum credimus nos reperisse non quod pueri in
haba revera reperiamus punctum aa illud unirum tanscendentis linea quod solum
ratemms si no ha sicebit e dispicere, an non saltem sentantem imem
tianscendentem
datur
at est, quia hac ratione adhus unam possumus quaerere
diferentialem, seu differentialem differentiatis. Et ita tres dantur aequationes
et nihilominus postremo opus erit venire ad destructiones transcendentatium
hac methodo naterire possimus.
Non inutise erit  in linea different arum langentis et secantis, aut simile
quaerere ciculum qui sineam osenletur, et cum possimus assumere centrum circuli
F H. dassum, et ita
orere son rectum FH quo panatur esse distantim cum centu ab axe, tum insum
ponere e in id esse in recta F
circuli radium. dissimulando nos jam scire, quo quantitatem ipsius x seu quod circulus
esse in aliqua recta
ille secet curbam n eo puncta in quo secat cectum aFH. Uande atis Nisi Xorte
quode tamen non suspicor contragat, ut circuus ile centro H descuptus et curvam
an
rentemus an possimus invenire centrum et radium circuli, qui tangat lineam
pi circuli pendentem; ipsumque punctum contactus. sit linea exprimens 
ad
inis ordinalis rationes secantis ad arum suum, quae utiue habebi
duasasumplotos, adeoque mullum ejus datur vertex. esit nullunque adeo punctum, quaeritur
circulus eam tangens, et punctum contactus Et quidem siu complementi RB existente X
ra RY existente Y, secans RS erit rr: X et rodius arcus erit sdx: Ser X
et ratio secantis ad arcum in rudium ducta erit e rY: X(dx: Yrr.X
quaentur jum circulus hanc lineam in duobus punctit coincidentibus secans
tangat, a
y
ejus aequatio sit
y +Xx + bx + cy + ee 20 f Hujus differentralis le quationis 1 erit, dx. soryGy
aequalio cub 29d
x atax + cdu 2 seu sece dy. ax A X 1b. Ey+C  (pgy 
a -xx - bx- l
qualio habebitur (4) qua
rr: Cax: Trrx. Unie quidem  differen
tnebit x dabit valorem X
abebitur valor, auque
est
e
quo
bistitulo in
am video cur nequeat. Toler
sed eo casu foret arcu = c
:cc Xx - bX- es - etuo
transcendens, alioqui enim nec valor arcus in hoc casu posset inveniri. Itaque a
quare pergendum erit ad oscula quaeratur primum aeq. 4. siet: r2X+B:
_r. Frr. xx Et ita habeberturX p quem volarem substetuendo in rg. 2. habebitur
(relicto seu non substo
quem valorem ipsius y inventum per r, b, C, e. substiturmo in aeq. 
ad
rercto X seu non substituto ipsius valore, fit Cax: Tri= constanti Quoniam vero osculat licet
se locum habet, hujus quaegendo nisus disferentialet foret l. Srr. x = 0 seu x - 0 unde nihil
obtinetur. Sed quid si fiisset y = X (rsde sendu + 17: serdx: drrx tunc ponendo valorem
apsius Ay repertum esse onst adeoque esse constantem  indifferentialem quaerendo fiet.
=
rr. 843.X
rY: tr-x Ex qua aequatione
quaerenti Valorem ipsius x, eninque aequando vatori ejus jam invento hadeterminabuntur literae
modi reperiri, quo magis
rr. serx re: 0- x = s... seu fiet:
scalae, quanquam forte opus sit ad huc plures aequationes
via consentiant. Sed operaa pretium erit haec praestare in aequativie cognita seu
eodem modo procedenda, vider quio
Xax: Trrx. queratur frati
abi rederi Vatus quadintura alicujus summae
linea ex hac summa pendens e alia quaeratur circulus at ejus, osculans ciiculus
puodea, ut fautiones discamus vig datu
aliunde quae ratur. deinde quaeratur et hac methodo quasi summam istar
undagare nesciremus et videatur an prodeat idem Hoc uni Hanc uni camtractemus
viam constantem rproistis video
uud
li poters ex
lude y
rali
habebitur et valias y.  et hoc sabhis substitatis in aeq
enta