# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0068
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0068?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 34v, page id 00068073:0068
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=68
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000068.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 122 lines, status machine
# Lines: 122 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sit
erit arcus fles
sinus in
ersus 
se da
finus complementi o. erit arcus: a aequs
et fecans seu saequ.
6
S1 +02
Ergo ent
ratio arcus ad quadrantem aea secantem seu
aequ. 60 d6v
cujus quaeritur minima
sit curva aβY6. relata ad axem LM.
M1 +6
ordinatis La. NB. PV. MD et repraesen-
tantibus qua ipsam 02 5 do
Sie6o inveniatur
itaque si harum ordinatarum; minima
habebitur, et minima ratio secantis ad
ad inveniendam autem d
minimam ordinatam invenienda est primum
radium.
fangens curvae ab. et erit a Li seu ( ad 16
seu Dutdo a ad dae (ponendo hanc partem axis indefinite
parvan,) ad dao seu seu 
aequ.
de quod
deo.
cSi ergo NB sit minima, erit XB seu d infinita
Eadeoque erit co ad D ut finitum ad infinitum,
e ato  ad dE, ut infinite parvum
vel erit
ad  finitum
autem dco aequ. dovs d0 + 5
Est
Dv db. Ea ergo
S+ 
at+ ab + aCab)) si haber debet sinfinitam rationem ad quantitater
sivooris
dE non infinitam, ponenda est in
t
EE ratione ad ipsum infinite parva seu aequalis nihilo
s
ea
finis de
rgo erit sd ponendo deo aequ. 0.
adividendo per dov ac transponendos fiet:
EE
e
d60
Si-
d
equ
1
d
V116
cus 
e et
se
d vel potius (quia - tantum
u
ad modum ducendi minimax
vel tanuentes pertinet
erit
quaesitus minimae rationis ad secantem
proportionali sinus persi sinus recti, sinus
complementi
erit aequalis tangenti
quod jam sciebamus. Sed nos non tam arcus magnitudine
s
quartae
id est
Faqualis
uam longitudine rectarum cognitarum indigemus. erit
e
complement radii
to
E
c ergo
C:
1
ast aequ.
ri-ov2
et 6 d
cas d0
ab + aβ - ab - ∞b fiet d a aequ.
1-
Est autem
aβ - ab
sio erit: 1d. 6 = d. S1 -002 seu di aequ. 0. ergo fiet:
dq aequ.
ergo d
Si -6v
2
seu
a+a
a + B
62+ bB
aequ d51 -6 quaeramus et dsio seu d Y7, faciamus
1-60
r+ 5 - ZY fec ae. M. fet: r+5, +Y - 2Yr + AI
1- 0
d.
18L6V
ergo naequi
si
si aequ.
vav. n seu 2r+p. n aequ.
aequ. Y+ + eY Ergo (9r 44r). 4r~. + f heni  (n sequr a 4r
et autem Pego d, - a equ. 0- 25 L0o ergo erit
v- 200 da Ergu 4
dem
us perdor iabessimus interminis
a
omnia
finite parvum, et
fit enim ob ipsam statim aequ. C
Tart. 11.
aba
e
t