# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0069
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0069?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 35r, page id 00068073:0069
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=69
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000069.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sentamen ad diniensionem
arcus alicurus particularis
scheda secunda
Soverus lib. vI. prop. 4.
propossitionis curvae ad
u propositionem
arcut
Tangens complementi arcus qui minimam habet
s
rationem ad suum secantem est arcui aequalis
Nmirum
AZEKC
sit quadrans ARC et spiralis ABHB. Ex natura
spiralis est ut AF ad A ita arcus CR ad arcum C9.
ducat quaeratur minima spiralis ordinata
seu duratur recta iF  tampera Co)
parallela AB axi vel audio eti tangens spirale
in F. duantur et M NO parallela ipsi AB.
et jungantur AHR M. AFP N. V erunt
AM, AN, AO. secantes arcuum CA. CP. C9.
 ait AN (per F punctum contactus ductam
secautend) esse eam quae minimam habet rationem
ad suum arcum respondentem CF. Eumque arcum esse
BE tangenti complementi aequalem. Hinc discimus Arcum istum
 esse realem et dabilem; non infinite parvum Veram autem
esse quod alealcum est pt demonta aequalitatem inter arcum
minimae ad secantem rationis, et inter tangentem complementi
ii ipse calculo proprio inveni, scheda praecedenti. Nam
un complemgenti hujus
minimae ad secautem rationenno seu
ducto  Po
inveni dicum
posto simu complementi hujus arcus  seu p0 arcus CF
et ponendo huno sinum complementi D6 aequalem literae ov.
Datet ex aliis inventis nostris fore drcium a aequs dobi
si - r.
est autem quemadmodum invenimus scheda praecedenti
hoc casu arcus a seu S 40d aequ.
ipsa a quaenam sit.
2
1- 8.2 a Si - 5E
2n
Quaeritur
ita enim, et arcum cui aequalis
recta var posset, designare liceret.
letendum
autem est nostro calculo differentiati. dov
Vi~
udde jam LCCde faciamus aequ. 1.
si-vc equ. d o
aequ d
fiet.
V
1. - ~
iv Est lanteredeaequ ponamus  aequ. V. et
1-5v aequ. b. Jam d d  aequ. a do- b aB ertchedisced
62
jam d seu d id est d i. aequ. 0. enhoc loco fiet d_ aequ. v ab
2
Est autem ab aequ d si -. jam faciamu b vel Y. -5 aequ
quod et
Ir quaeritur dsr invenimus autem (et ver dudum constat)
in chedu praeredenti esse dir aequ.
est autem d 1 - 0 aequ. 0 - 20V
habemus db aequ. = 
habecimus et demato inv
a
jam supra
ec
dc. seu db aequ. d1- v
se
ov vel - 20.
2S- 60
Ergo
dxaequ. V ab. Habemus autem jam db
v aqu. N5. et bb aequ in qer
Ergre
10 Martii 1670