# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0108
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0108?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 54v, page id 00068073:0108
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=108
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000108.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

serrem hunc ita examinabumu,
ut pro cuo termino
sumamus complexum aliquot numerotum certa regula
literas mrbitrarius involventium seu afficientium. Quo
posito efficiendum est ce ope  explicationiS arbitarius
ut ista series differentialis  et aqu primus terminus sit
unu maximus ex tota aequatione ista identica, cui caeter
omnes aequantur Quod si series asta non est differentialis
nec ope arbitratiarum differcentaalis reddi seu numero
praescripto aequari potest. tunc certum est rem succedere
nullo modo Namn
sime aliis assumtis ex ipsis
demonstrari potest cum
intinitae seriei nuiou ipsae rationales ex irraro nalibus demontrentur Nota
autem literas arbitrarias issamtas etiam semper
esse rationales.
Hac ergo methodo certo scari potest an quadratira
sit possibilis in ullo casu speciali vel non; et si posibitius
est habetur inventa.
curvas applicari potest.
Idemque etcalias quastibet.
Quomum autem valorem ipsius arcus duobus modis
habermus i uno peer aquationem
infinitam altero per finitum
indeterminato exponentios hinc  posteriori modo nunc
nostra.
ab.
 insa circumse
a. b.
 ab n C2 d. seu aI27 E
12
1N a2b seu V1 qu2
s1c
+1
2
a. b H c. d. 1 V. v 1 +Y
E1
Y+t Y+
Id est +. opplicanda est ila  ateo adeo
etiam, a. b. quae componuntur ex +. Y.
Itemus c. d.s ut eodem modo componali
exa 147. ex a. b. quo ex c.c.
retu
in morum inveniatur  +ri _ per a.  Aleunque per C.d.
eoque facto ita explicentur relatio inter a. b., ut dem
eat quod ex a. b.
primum
dimidius
pulus gonum in scriptum est reghianus. CAB. id est sinus BF in
radium Polygonum radium.
potygonum cercumscrisstum
primum est trapezim CdB id est radius in langentem
dimidii arcus
sit ergo a. dimidius sinu
B et b. tangens dimidis arcus seu dimidius
ambitus.
et DB
sit AF eego X. erit BF aequ. 
AF CB seu DB,
DGI
BF
Yx
5 dut.
Sepx. X
est ergo a aequ. X1 FrpX - . et
b aego 2X
et ab  YX. Tangens AT BF
seu f aequ. TEpD -FY
Cirxx
N I FC seu A7, BF AC
Ergonsi (ar a d X
Ergo X aequ. ab - a et Y aequ. 4 ab.
Ergo t, aqu.
Sepx-x
2a. Taburabuat
=1 a. a L 4 ab
ba b p ab - a se 16a0  b- a seu 6 46, 1- a rab- a
baes ab - a
16 ab
cae ronim
Cum numerus lationaliis
Rationalium aequaris
tunc les
aqis
temper demonstrar
potest per calculum
differentiatem
Nab
erato
a +a
posita runitate erit
4ab ergo sab -a. seu