# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0109
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0109?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 55r, page id 00068073:0109
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=109
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000109.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Arcu autem existente  quod fit cum minima est ratio secantis
ad ipsum erit arcus.  a +7b quae quantibas deberet esse
eodem modo composita 6ab ex ex a et b. ut ex c. d.
id est erit: C + 7 aqu. a +7b id est tab +  14 Fab a tab 
ergo fier:
16 cd
a + 7b
(19ab,
16ab
atab+ 15 ab
a + sab- ( 32 ab
16, _ 2ab
a + vab
2 (ab) et 2a+ cb -15 ab  a sab
e
44 +5b ab - 60 a b, + 14 b+ 28 1 l 4+ 15 ab, b
sed jam video compositionem eodem modo factom non
ita intelligendam, ac valor ipsius apens ex duobus primis
+
sit et valor similis ejusdem ex durobus secundis. Nam sufficit
valorem illum generalem eodem modo compositam, in sperali
aliquocasu evanescere in hunc speciatem valorem, adeoque
is specialis valor non est eodem modo compositus. ratio quia
inn specialem valorem intrat ercus, inihat specialis valor
ipsius a. b. qui evanescentian facit. Itaque ex his nihil
demonstrari potest quoad quadrolurarum speriatium impossibilitatem
nam possunt valores tronscendentes generales evariescere
aliquando in analyticos speciales
a +76 si) ) sii acb
arcus A,6ab
(2) 2a. quod si jam Z. tolliposset
ut hoc loco
ope harum duarum aequationum haberetus longitudo arcus.
posito sab  A a+ vab,
et delerminatio relationis inter a et b. videndum an ita
fingere liceat valorem arens tunc absolute per a. b. Z
7. vel saltem relatio
ut  inveniri possit valor ipsius L
(4)
et arcus longitudo.
ex g. sit arcus firt per .8, _ si2 (l F 12
(6)
inter a. b. p
seu fier 18) aeb. et Z. b et a aequ 
+
Ergo firt. Hex 2qu. 2. fiet:
212
s
sb, B2 A 12 + bZ 1b
5a, 1b 172 + s. (12b
cumque servatus lege homogeneorum posito l. continere solum b.
Ergo
necessano evanescat b. habebitur aequatio in qua sola
restabit Z. mtam in exponente quam extra expo-
nentem cum quibusdam numeris, ubi si destini possunt
termini in quibus, quod si jam tabiter explicari
potest C. ut sit fiat Z. numerus aliquis interer vel
fractus, vel etiam irrationalis habebitur quaesitum.
itaque hac via non despero aliquid effici posse. Tantum
ex numeris attentanda sunt problemata illa, in quibus contingis
exponenitem habere relationem quandam v. g. 2+24qu10
quaeritur Z. t erit seu Et 2 aequ. 8. fit. Zaequ. 3.
si sic: 2 + 5 agu.  127 - 1 quaeritur 3. erit 3.
sed modus hujusmodi problemata resolvendi anatus licus quaeri
video jam me hacte nitril egisse cum
debet.
sumsi ab aequ. ed nam Z. non ideo est
quantitas constans, sed variat cum ipsis a. b. c. d. variam
ribus, itaque non ideo hinc sequitur esse Cd aequief
quod tandeu seqo deberes si procaderet quatit euatu
e