# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0113
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0113?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 57r, page id 00068073:0113
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=113
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000113.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

t
t etc
ebequadsc
centro Bi quadrantis ABC arcus AEFC. sitque linea
curva AOPQ talis ut ex punctis ejus d. P. e.e perpendiculares in avod seu
I.
radium quadrantis erectum AGHB, nempe dG. FH. 3B. secantes
arcum quadrantis in E. F. C.
et et ab eo abscendentes arcus AE. AEF. AEFP
et a radio erecto abscindentes sinis versus
AG AH, AB; sint ipsae perpendiculares 
AF AC aequales vel saltem proportionales.)
curva 
G arcum supra dictorum
OG. PH. arcubus AE
describatur alia
ig itamat ordinatae KA YG. H sint  psis AL.
describatur et curva LM N D. Ita ut c ordinatae AL. G M.
HM. et. usque ad asyuptoton BD. sint simis secantibus arcuum
AE. AF. AC. proportionales aequales
Ilem curva KYZ
talis, ut sidinatae KA.  YG. ZH. se sint differentiis arcuum et
sim secantium, seu ipsis AL. OM. PN. aequales. Manfestum est
alicubi ZH vel PN esse minimam ZU vel PN. uti ipsa cuv tangea
ita nempe dt recta langens curvam KYZ in 7. sit ipsi radio erecto
seu axi ad Quem applicantur ejus ordinatae normates. parallela
Nel describatur alia cuva W F VX. utrinque habens asymplotam
AW et BN talis naturae, et G VH repraesentet rationes
ut
seantium ordinatant TG (vel VH.) repraesentet rationem secantis
GM ad arcum GO (vel secantis HN ad varcum Hp) patet eid ange
si ZH sit minima etiam VH fore minimam. seu ductam per V parallelam
radio AB curvam lausere
Quaeritur jam an exeogitari possit cuva aliqua analytica certi
gradus etqu nature, ulcunque indeterminatae
hanc unam tantum
conditionem habentis observantis ut ipsa HZV si opus producta eam
secet ei ocurrant in puncto tali ut manim curva etiam verticem
exp seu minimam latitudinem HS nexhibentis.
Cum enim
aujusmodi curvae possint infinitae;  non videtur absurdum
cunam aliquam ex ipsis esse analyticam certi gradus qua curva
exhibeta, utisi et circuli quadratura habebitur
sit erus
Et rusus fa 
ba stta (s+ a
5. da, d s. seu 8 as-
sit ergo S- a 1 s+ , - a + da seu 1r ds- la
a
seu da ri ds.
quins
S- ds, =, a - da
Ad est cutra in arcubus ab una parte
minores
as r da
ipsius puncto F quaesiti sumtis erut differentiae arcum mjores Efferentiis
eu
secantium respondentrum inter se ab altera parte erunt minores (neqe
IBBB.  tamen ideo uspiam eruut aequales+ at 1 est autem t’ aqu _ s- 1 et Bat aps
ds
1+ 12
a equ Er. Ergo da aequ.
adeoque: 2 +  aequ. 254 -0. Ergo  fiet. Et aequ.  aqu 
Y5=1
pono
Ergo da aequ. as
e
Habemu ergo