# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0114
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0114?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 57v, page id 00068073:0114
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 56r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=114
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000114.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 122 lines, status machine
# Lines: 122 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Habemus ergo loco harum duarum aualim de teminationum da ras set sida
fas duas.
 e ds et d
SY52i
s Quod fiet
aliis casibus erit
Sis 1
N ds id ethas duas: 1r s- 5
supponatur et 1⊓ s- s
S sit aequ. 2. nam in omnibus
 major vel minor quam 2.
Hfin H ficit S+  aequ 5
seu S-1 aequ 1 seu saequ. 1f
Nam cum in omnibus aliis casibus reffertent
seu sago ts5
ae C etige
etraiu aliis omnibus asibus, different magis differant I et ss ulius
in aliis omnibus icasibuus etiam magis iferent
ominbus. alis casibus magis different ds et da.
aliis casibus magis differents et a
s et ds id est
(1S=1
Ergo et in omnibus
Non vero
equitur hinc quod probe notandum set a hoc casu qua minime
differunt esse aequales.
possunt enim differri qua praecerea
quantitalibus constantibus quae in calculo differentiarum investigando
Nota si major est differentia summarum, mapo
 in aliis omnibus casibus major erit et differentia differentiarum in
tolluntur
aliis omnibus lasibus, modo simul perpetuo crescant termini)
Illud ceigorose demonstrandum rmo possunt et differre quantilalibus
inconstantibus quarum differentiae saltem sint constantes
derum re recta expensa dubitari potest, an facere liceat aliquando
l aequ
4 (2
Sed jam
B seu as aequ. da.
necessario contingere. Nam cum ponere possimus.  aequ 1.
n uni infinitesimae
alaut locus recta
curvams
utque parallelogrammi ordinata, cunum
 indefinota terminars ordinatas paralleloram
am de qua agitur alicubi secabit, quandoquidem haec recta constant
nunc major est nunc minot, ordinata curvae
Noc. es
confici posset res inter sectione  Hypebolae subicae
et 1 figurae angulorums. ubi enim as aequ. da.
greviter
Resmeum in omni alio s est s+- st major  vel
minor quam 1. praeteiquam in co ubi 5+-st, aequ. 1.
Ero et in omni alio: easu da major vel minor quams
A+b+c + d + e +f
l+ m + n + p + 9
btc. -om bicad, - lamin erc.
sint b. c. d. e. f aequales, fiet:
8+ 10 - 1
§+20 - 13
5+20 -24
8+4 = 10
o sa seps 
72 sequoy P
256 - 16 240 sagu 4 svideo ita
515 = 25600 saequis
12 saequ L. 
10000 100
ndmet
St = 9
146 - 121 3 4 saegu is
100v0 9 100 ) 10000
626. Saequ
16F109) uebi s. epo 1
salet si
aequ. 1.
sgnter io
parcuua
nespentbus et arcus
Manifestum est si secantes ponantur aequaniter helcere,  seu aequalibus
96 19b
rum analyticarum
Strauscendem etium intersectiones
methodio
differentiate d
ners deneraliter
sempe enim 169
E1 in prestite de
ad differentis 28561
tias differen
tiatum venire 1561
contra si socantibus eqqualicer verescant arcus veaesent inerementis datpencibus
donec acuum et secantium incrementa fiant aequalia
Et contra se differentia arcuum et secantium diminuatur cominice eliqua squ
Thodo semper inteniri
ac padem moq
per hanc 1 3,
et differen
licebit
e691
(16236
sintus incrementa erum secantium aequalia mecesse est arcuunus incidmenta hescere
et secantes sint initio majores arcubus, necesse est arcuum incrementa
crescere donne si jam postea differentia ila rui angeatur necesse est
ascuum incrementa tursus decrescere. Ideo locus ubi diffecentia est
minima, est tunc cum arcuum atiuum et secantium est minima, est tunc
ubi cum differentia incrementum arcuum est maximum, itaque s incrementa
arcuum positis simibus aequaliter crescentibus) seu simibus applicata)
haberi possint anatylice seu curva ipsis proportionali tantum, opus
est hujus curvae nassimum lalitudinem quaeri
constet nf eere haec
arcuumsi
tantum aequ. 
erunt. Incrementis 
nota esse incrementis sinuum
incrementis, arcus vero cieseant crestentibus incrementis marifestum est s
differentiam inter arcus et secantes diminui itinue dones desiranet arcus
caepere cessentibus vles argpementis et incipisut aterum decrescere. Et
o acidens suptior calculus retificatu sua
ut infinits in finitum posera lomen sit ut da sit mnor quam
er acidens superior calculus redtigsicatur qua fecimus in cusa quaesito debert ese da aq. . . t
da major) tunc fit de ninor Ergo aliquanto