# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0115
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0115?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 58r, page id 00068073:0115
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=115
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000115.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

15 Martii 1679.
pars 11. Tefaminis inquisitionis in quadraturas particulares
Ostensum est in superioribus si detur Secans cujus minima
 sit ab arcu suo differentia, habitum iri arcus huic secanti respondentis
longitudin
es
Ertor dicendum erat A
cum minima est secantis
ratio ad arcuus
3 3
2
1
Uet ergo in hujusuas  secantem quaeramus sit quadrans centro Cquadrans
ABD. producatur Culcunque ad partes D ejus productae occurrant, B6. Tangentes
Quadrantem in B. Et ipsis B normaliter ordine applicentur Da, aequales
arcubus DB. per omnia puncta a trauseat curva Da. patet CA
esse arcuum da secantes. Ex d ad partes A erigatur DF perpendicularis
parallela AC. et aequalis ipsi AC. junctaque CF producatur ulcunque
ejus occurrant Aa productae, ptet in s. patet fore D) aequ. CB
ac proinde ces Os esse secantes arcuum Ag.
Et a
Et as erunt armu et secantium et dlifferentiae.
Mamfestum est autem semper esse es majoret quam Da, nam
ut  Archimedes demonstrarit, et ex mea etam arcus
expressione patet tangens BB semper major est arcu DB.
at secans CB  vel ds semper major est langente (36. Ergo
multo magis major arcu.
Manifestum est etiam curvam Da habere Asymptotor GH
posita , ipsi Cd parallelam, posito CG distantiam ejus a CD
esse arcui quadrantis toti  DB, aequalem. Nam
epunctum D detemminatur occursu tangentis BD ad secantem Cd sed
cum B incidit in A seu cum arcus est iptener quadrans; tunc tangens
in A fit ipsi secanti parallela adeoque ei nuspiam occurrit, vel
infinito abhine intervallo, itaque s misciam nisi infinito ab
hinc intervallot ordinata curvae adit pervenit usque ad ipsam
GH, seu aequatur ipsi CG.
quaeritur jam d alis ut  ducta Das. sit ap
uncum
omnisum minima Ponatur ea esse
 quaesitum esse cod
et puncta D. a. s. quaesita esse (1b). (0a). ( et ducta
(C0D) (C04) (cos) esse ( (c0a) (Cos) omnium aliarum a
minimam
ducatur  recta dangens curvam
Da in ia. ajo eam fore ipsi CF parallelam. si quidem
(C02) (Cos) minima est.
perpendiculares in ipsam
Nam si ex punctis a demittintur
CF moductam, nem patet eapum
perpendicularium eam esse minimam, quae demittitur ex puncto (coa)
subi parallera ipsi CF curvam tangit
sed si minor (co
quam quaelibet alia etiam minor erit (copius) quam quaelibe
alia pS. nam sunt Ms et a aequales ( quia triangula
sDC et astis similia, est autem SdC tiangulum aequiciurum)
ergo as nihil aliud quam as 2, ergo si ap
omnium possibilium minimum, erit et  a) omnium possibilium
minimum.
Haec supponthat curvam
convexitatem obvertere rectae S
as in r su agr
Da  semper
Nam si concava esset foret