# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0116
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0116?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 58v, page id 00068073:0116
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 59r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=116
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000116.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

jam in omni curva, ubi differentia
RaS
q
sit jam cuva quaecunque Rs cjus tangens 
facit ad ordinatam Aa. angulum sei : Ta
semirectum sequitur differentias ordi incrementa
ordinatarum. Gu, et abscissarum W0 A. esse
inter se aequalia
Sunt autem in nostra figua casu ordinatae ta
arcus et abscissae CB. secantes, ergo incrementam
ordinatatum et incrementa absci arcuum et incrementum
secantis hoc casu fiet aequale.
Ergo habermus:
da aequ. ds. Est autem ut in praecedenti
plagula demonstrabimus
da ad ds; vel
A ad Da ut 1 ad
Sis=1
posito radio 2.
seu ut SNs=1 ad T. Ergo si sunt aequales fet
S aequ. 2. seu p
 e
S+1, s- 1 aequ 2.
seu S+ 1, S,5,s- 1 aequ. 2 seu ut S+5 ad Z, et
t ad S-
Xy +
ce
S-5 +  aqu 2, seu 5 - 1 aequ. . Ego sequ. 5 +2
seu fiat secans qui sit ad radium Y, ut in duplicuta ratione
subduplicata ratione ipsius 15+2 ad diametrum
en Saequ S
15+2
jam tangens est  5= 1. ergo brevius
dicere poteramus, quaerendum esse arcum. cujus tangens
O
i
+
s5
 seu  2S. Jam 2Iaequ 12o
Ergo L215 aequ 20
seu quaerendum essearum jam Si aequ
en ffas seu 2 420 duplicatus
Ergo quaerendu est arcus cujus dimidia langens
sit
45
Ergo in tegra langens est ∞720
cucus
tangens complementi e est 2. Est autem
320
arcus ille suo tangenti complementi aequalis.
Ergo si sit tangens Canonica BY 20,
1 00de oduo oo voo Ve  B erit ejus arcus
Logarithinus de 20 est 13010300,
eo
et logarithinue
580090000 est 13010300 + 160000000 seu
40000
18, 3010306
+) 43252575
cujus pars quara est: 4,325b5, logarithimus, ciu respondens
pueerus in Tabula cudit inter 2707 et 2708, ita tamen ut posterion
l
lominus
magis accedat, est ergo rudius 4de 20 aego
im
2708.. ejusque dimidiunt: 1354 aulo
qui repraesentabit tansentem arcus cujus radius 1000. 1000 is antem langeris est
radu si tangens arcus paulo majoris quam 36 grad 26 minut. Et ex tabula
patet. Quaeramus jam
2 id est dividamus 2 per 220, id est cogarichuum
ei invensum subtrahamus a VEgarithmo 2, fier F9 30103b
ui  logentua 402472 respondens numer est A vel 1000000 - 4, 32575
1,. 100000B
432525
30103
=402472
Ilaqes prime
X
S2X
eut radiue media proportionalis
inter secantem et tansentem
20 aqu. 20, bv
10000g o
184