# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0121
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0121?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 61r, page id 00068073:0121
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 60v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=121
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000121.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ut in simplicissimis eem tentemus:
sit: Cdr
b+c a. + d X(AC ax + 9 a + hX et
(B) + (4) a + (1) X(+ () ax + (9) a HL) X et C.
seu co nqu. b+ ca rx. et dio p + brcandr ( a +(4) dx + (b) 4C) a + X), cda tar
Cb) +(c) a H
(1)
(62) + ab c)a + 21bd) X + (C3 a + Led ax H X
Ponamus X esse tangentem erit ia aequ. dx r
KXI
An sac melius: ponamus. Co p b + ca + faX + gaX+ K, D h. aX + _tla +
(2)
erit dco r cda + fx da + fa dx +2ga ia + h dX. dautem destrni a
(4)
dur
ri
g  Ergofiet. fdx + 2g da aequ. 0 seu per 1
Ergo d seu e aqua cr + frex +0 siet Sr sn +2g
e
 f2 gax ax + gxda +ha dx + 2h x a da + 2 la da
sed uenim att quae paoditura est sit non nisi semet destinctio
ipsius a. sie non procedis. Unde colligo si ultia a assumas
usque aod at in numeralore item si habeas a in nominato
 aequ. C. non posse a tolli in differentia saltem si
1+B eo sit quantitas rationalis ex datis,. et a. forte et adhuc
nunus in alia aequatione inter corax sed hoc quia non satis certus sum
non affirmo. si autem ita esset sequoretur, Quadratus figuratum analyticarum
quadrationes non posse ascendere usque ad at, veiac et similaes. 
Ergoa pancae tantum, inquies curvae analyticae ex a. erunt quadhabiles.
amo multae, cogita enius primum si a aequ.S uo ponendo pro
aliam quantibet statim  aliam haberi quae est generalis Methodus tansim
latronuu. Cogita praeterea quod est potissimus infinitas fieri posse
quadraturas ad quas non sit opus uno arcu sed pluribus quorum functione
certam onter s relationem gerunit ut si simul opus sit  arcu ABe
AC. posito sinus haberea DB. AC. habere inter se vertam ratione
qua methodo accedente puto omnes figuras
analylicas per Circilum quadrabilem posse inveniri Sed hoc mittam. ac conside
vel relationem.
ac quoniam in simplicibus rem tantum tentare volumus ideo faciamm
(27
sac
Co. aequ b + ea + X _. fiet do  cda +X dx
12
fier.
fiet:
deo
(4)
x 1E
G6) u Cy
ax
iL 
er + X
C2
2 Eodem modo sit Zaequ. (+)a+ X.
 +X∞(a2L
(8) (9) v
Vr+ X. sit jam e+ V aequia aequ.
t + X
L Sa (10)
(12)
 r7F2
ton  Epplica
tionem albitrariam
Eritus a aequ. .sedx + sx aequ. c0 +Z.
(12
sive a aequ b + ca + X + B +)a,
Verum haec
refficerent a semper dari hoc modo q niversali Te tragonisimo
quod cum sit nimium efficere nihil effeciiam. Ave enim fier non potest
et nos particularem tantum quaerimus aequationem, et oratio manifestaa
est, car ita nil agi possit nam hoc est ex ipso caleu
er Lγ2 L, d
X
L
4)
etiam ca fa +, 2, 22 aequ. a quia posito t esse unitatem
 siqvatio eo est
quod fieri potest, et ex hactenus factis debet, est  differentiali
ipsius aequationis 14 itaque b+B. est 0. et aequatia est
Ala ergo via rmntentemus identica, ex qua nis duci potest
idemus erit essi faciamus Cd aaequ. b + ea FY
2 + ta ere. ponendo
licet h qualemennus ranscendentem ita tame ut d iti assumatur anclytrea
utaeque arbitiarm; nam hinc nihilominus, nihil dacemus, ob regulam generateu
quod identrca qualis fit aequ  arbitra i diffelentialis est etraqu
dentica cilicet aequ. 10. est etium identica itaque aequalio
non per rdenticam sed per aliam seu comparntionem, sed pe
a
so esset efficiend
suppositonem qua
qua determinatur aliqua ex assurntis nempe per relationem verbigratis inter  et st
vel h. et X, sed tunc res redit etia ad identicam nam opus hab
dh. Ergo
apsa dh. eliam tuua deterinatur itaque perinde, est arsi iitro loco h. sumsissem
seli summam indent camone
pondent