# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0125
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0125?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 63r, page id 00068073:0125
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 62v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=125
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000125.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 113 lines, status machine
# Lines: 113 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

epatda
fege
 Si SyS +a sit XHX+
dasja as
4) p (X+ ax
a a +da
a+ da
fict
fit: das r7a s
a atda
f+ das 
g
 SX) rgo Xudx aaas foret x idem quod 
Melius sic:
das + B a ds + dx
da - dX aa p a d da (- x  p da
a
difjicultas in eo quod ipsius quaesitae X. differentia in
calculum intrat non ipsamet dorecte  itaque ipsa X non haberi
facile opinor potest, nisi ipsa a restituta.
2
c
C  seu Xs
g
sit Curva cujus ordinatae sint L aquius 
=aequ. y.
(posita X. simu compl.)
inventum est, ejus minimam ordinatam reperari posito 75  aequ. fangene complement
a
est autem langens apsa:  4 t aequ 185 = r p rt s
plementi est r X. ergo fiet: 
Trm
TrEX I
as
Vre
1852 X et tangens com-
 sax posito
Sorexo
sici sciliet ay aequ. 0. haec ipsa prodibit aqpatio.
Nam y aequ. d. Ergo  aqu  e Ergo dus 1 aequ. dr - a na
e
tar
seu = dxa seu = X da = a +x aequ. 0. Ergo a aequ = Xda Est
xar
r’a
autem ta= AB
ex  AC
seu
a aequ.
ax
tang compl. Ergo a aequ. tang. compl.
Xr
Srr- Y
Est autem eo casu y aequi YS
Ergo fit eo casu: 8 aequ.
XTO YEXI
S
X
ist
X
vel adhibendo N aequ. H - F. fier:  y aequ. Y  Itaque ipsis
r2-02
a ordine opplicando ipses y. erit minima y aequ. 70
12502
itaque quposito F H esse y.
Nempe quadrans circuli dG. arcus d A
sinus DF cui applicetur FH ratio secanti
ad arcum ut fiat curvat H. et sit
FH h minima ordinaturum,ita ut Tange
PH sit ipsi DF axi paralleta erit
FH ad DF sinum versum rectu, in dupolicata ratione sinus totu
ad sinum vercomplementi
Quaritur puncum F vel A.
ad est quaeritam alia curva quod ut invenira tentemus quaeritur alia curva ut NO.
cujus minia sit ipsa FO id est FH si opus producta
Duplici ergo
modo rem istam hactare possumus, uno, ut quaeramque curvam determinatam perc
seu cujus ordinatae valor exprimitur per or; minima autem sit Yo ut si ea
LN
 seu quantitas ipsius 60.
curva sit MH. quaeraturque ipsius crvie puncto punctum F
sit ea curva E  l Ema + nZ + pa Z + 902+ 1ZV etc aequ. 0.
seu aq
et fier.
2rvieuc (3)
dv d C2) + n + pa + 2YZ e1 ponendoque d aequ.0. fier: am + pa + Zaquo
 n + pZ + 290 etc.
Z d
qu jam quaeratu vula in si tollatur valo
jam epe aequ. l. et 2. tollatur _o Habebitur valor ipsius Z aequ. y. jam
idem velor y aequ. r26V. itaque comparanda invicem valores, singulis terminisingulis
ex habebitur valor ipsarum P. m. 5. n. p. g. Y. erc. Jam pro Z vell y  substitmr
2-5V
ejus valor in aequ. 1. habebitur valor ipsius V. Huic analu si quid obstare possit non
video; nuper tame me fiustrata est. Quod si comparationem iastitui sit
impossibile sequitur, etiam impossibile fore hujusmodi curvam analyticam inveno
oco
reo
XV- 65
afficultas hinc sequi videtur
posito ordinatam determinari per ov
In eot tamen est
curvam istam cujus minima  non esse si unicam
2- 5
pratet  ex ipiso calcuto et comparatione, nam ex data minima hoc modo curva deb
inatur sive
inveniri potest. itaque sed hoc absurdum, possum, enim pro aubitrio mam du manu multas ducere
cuvas andem upnam habentes quaedam ergo manebunt arbitratia, neque erunt tot comparation
o
erae
verter. 8
si
ipsis