# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0131
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0131?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 66r, page id 00068073:0131
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=131
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000131.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

penullimo Martii 1679.
s
ro ns (hac wia iveni
invenire nunc tandem videtur esse in potestate. Nem
ita ostendemus. 
relationem
tnneulam habemus crcum quadraptis
seu quantat partem peripheriae quam vocabimus e ss posito
ad Radium sit arcus quadrantis g. et radius sit
Nimirum sit Peripheria  et radius Y. eritque
d aq -   +  - 2 + 1 - 1 et.
+ Y
seu d aequ. = - Y + Y -Y etc aequ. . ponendo Q oqu Eo
sit jam aequatio alia finita generalis
O aequ. + b N + c4 + d Y+ C9+ f9 
seu . esse arcam quadrantis
vel longiore paulo expressione, sed fractionibus incogutae
arente:
l+ mY+nq + P rq + fr + lg. etc. 
l+mr aequ l + nir
Ang uy n , -
+prquy pr,
+s riequ. s 1 Atr. C
+ 1 -+  - 1 erc fier:
1
fer 1- g aequ. 0
0aequ. b + c0 +d + e0 + f etc
Aequatio 3. etiam sic exprimi potest:
O aqu. bracq + A1 +eq
r9
r9
a
 fr + 99.
rg
L. Mt
storum terminorum quilibet debet dividi posse per aequ. 6. alioqui enim utique mipossibele
est colam aequationem 8 divichi posse per aequasionem, C. seu a r-q esse
radicem aequationis B. Necesse est ergo horum terminulum br+
vel dr + e9 vel fYE 9 etc. esse nihilo aequalemt
quoniam per  nihito aequalem dividi potest
quequ. EY aequY aeq. rF
1
 etc.
itaque fiet.
Unde patet L esse nunerttus rationalem d esse cubum rationalem
Omnes
aei etc. punt drationales ex hypothesi, et et 
rofficientes emutae ogrationis
non essent rationales, eousus ex ultari posset aequatio donec rationates
fierent eaye aequatio  prodiota esset assumenda, cujus exponentes aut
vefficientes essent b. c. d. e. etc. uttique rationales.C
Hinc sequitur
b esse numerum rationalem, esse (cubum dationalim.  esse umerum
solu sudesolidum latjonatem pumeri rationalis
etc.
sed primus temmnus 4 aequ  sufficit n.
Sed primus terminus: 4 aequ. =Y sufficit ad absolvendam impossibilitatis
demonstrtio sequitur enim 2 esse b. seu 44,  esse 2 b.
est autem 44 ratio dimatr ad  Circumferentiae ad diametrum, ergo
relationem inter diametrum set circumferentiam
2 possibile est eam (ulla aequatione gradus cujuslunque finiti exprimi, qualis est
aequ. 3. necesse est eam rationem esse rationalem. Seu in nuneris rationalibus
posse exprimi. Quod si itaque demonstrati potest id esse
impossibile demonstrata etiom erit que impossibilitas Quadraturae
Circuli qualis mbulgo quaeritur imo difficultas superest, possunt b et C
es iqulo alo esf aloar cu vessoent q ust rs  esvel
suet faciendo rOaq.q