# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0133
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0133?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 67r, page id 00068073:0133
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 66v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=133
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000133.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

patet per has duas  aquationes 2 et 3, ita
Tilli posse omnes ipsius a potestates, it habetur valor
simplex ipsius 
nemele ex datis t. et Y. Datonalite
axalem finitam ((4.)
seu generaia sen fret habebitur a aequ br+ ct + dV t er etc
per aequaliouem finitam
M, r+ nF erc.
itaque jungendo aequationes 1 et 4 habebitur aequ
vabor in aequatio inter valorem infinitum in aequ. 1. et vilorem
finitum licet indefinitum in aequ. 4. pontntur autem b. C. D. C.
M. n. erc arbitrariae. Et
 relt Cum relatio
inter Y et F debeat esse finita, ponatur esse expressa
hoc aequatione.
e ua
YBY + 1t +6Y
+ + EY C
6
H in qua aequatione pono β3.V. d, E, etc esse eojactiones
quantitates datas. Haec aequatio multisulicatur per
infinituris arbitrori. ata finita, licet in definita multipliceti
pper
foriula
nova comparunda cum inter solas Y et F comparanda
cum aequo 5 infinita, etiam arbitraris b. c. d. etc. instructa
ita, ut imbactis psis (3. V. d, et. inveniantur ipsae
b. C. d en. m. n et. eni intervenientibus ipsis arbitams
formulae 7. quae inter eperandum etiam inveniuntur.
quod sit per posita aequ. 7. finita, per et aequ. 6.
finita effici potest; saltem aliquo in casu speciali
habebitur hoc modo centus arcus certi arcus dimensio, seu
valor per aequ. +. Positione autem deterimi natur ille
arcus per relationem tangentis et radii ex pressam
Quod si comparatio finita
An institui non potest, et sapparet necessario in infinitum
in aequd 6.
asse progrediendum, manifestrum esse videtur reu non praecedere
sed jam aperit s nihii dfficultas. Si res pocedit intacta
aequatione C, poterit eo ipso sies praestari quo in quotibet
mo hu illud praeclarissimum Habetur
hhac via methodus generatis poros quolibet speciali casu. Va
 procedit comparatio intacta, ae quatione 6. utiqe
quilibet casus quadraturae solutus est, sed si nn prorediti opus ipsa
et quae quisidet arcus poterit extendi, in rectum ets
pront scilicet sanglatis ratio
per legem transcendentem
radium exprimitur aliam atque aliam
sui vero
non procedut comparatio, nisi etiam β. V. d. E. et
le
ad
comimunes
explicemus indicio erit, datacanalus sine relatione inter
pe
tangentem et radium, non ideo eam dari inter arcuu et
radium vel tangentem nisi in certis casibus. Arc
videtur absolutissimus per analysm solvendr
modus
unicum
Appereemus non
casum specialem