# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0144
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0144?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 72v, page id 00068073:0144
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 83 lines, status machine
# Lines: 83 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si y du ex + SGL x non analytica ad X dx dus + SG de
Ergo ytus. + SGt
Ergo y tus
. . . . . - - ad Xdx. + s5t
v B C + b Gt 
ad X ax
Zuqu. Y + b GL
ergo fiet: Z∞ - 1.
et Z aqu. v
dus
ax
+
bGLp Ze RV ax. v- e
dy
y
 et Zx - Ax  vaus = e dus
 ( + Y - etu vel posita du B 1.
Ax
ax
EX
fret Z equ. ~ dus + - ectus jam Y o est quoe quantitas
Itaque si y annlytica ad V. necesse est, pro dus. Y. e.  quaerendo
ipsorum valores per Y et Z. fieri aequationem, in qua e
anacitica
du. et y. Tollantur, adeoque aequatio habeatur inter Z et v. li
quae non habeatur inter X et Y.
video:
essumentio
uvercluns
v- c
1
un xdx + Sedy de Saus du
6.
e Vitus + Stayirai iet a
loverex
y
stbihari
in quo nondum impossibilitatem
a vator per ipsa
Xv
inventa aequatio novisima reddatur anatylica ope transcendentium
arbibrariarum explicalarum, ut in iea connescant aq item a. tansenden
letragonistica. Quod si succedit abebimus duas  curvas minimum
eodem loco habentes, quarum una sit analytica, 2 ultera sit
transcendens quod si tronscendentis mini. debent autem tales
esse, ut minimas habeant et ut prinima tronscendentis peu non
sit an  ubi minima ranscendentis est, abi letragonistica
ant
e
tica
respondens sit notae relationis ad aliquam suam fanctionem
fis omnibus effectis habebitur, functio per minimam anahyticae, cujus locus
invenori potest. Adeoque habebitur absolute ipsa tetragonipica quantites.
Quantitas tetragonistica est, quae nonaliter determinata habetur, quam
quod est pendet ex quadratura cuindam figurae vel extensione curvae in rectum ext
Ordinata Punctio est recta certo puncto respondens, ex  ex dato
ipso determnata, ita langens arcus, sinis, chorda, etc.
vaerendum an non et alia ratione duae curvae aralytica et
non opplys tica possunt habere eandem minimam. Simirum si
differentia earum semper constans; sed hoc nobis non seunt; item
si composita sit ex duabus  curvis minimum habentibus eodem loco man
summa earum vel differentia etiam erit miginia, ilem quonodoconque
composita ex duabus minimis sine fractione semperenit minima, et ex
duabus maximis maxima. Sed cur fractione, fieri potest, utsit
modo masima modo minima, t erit tamen puto alterntia quod
nobis perinde est. Nempe sint duae plen curvae, quam
uniue ordinatavlta et quaeratur transcendentes. Quaeratur minima tam unius quam
alterius prodeatque utroque modo eadem idem valor o tetragonisticae
a, quam involvunt in ordine ad X. ab abscissum oun communem
tunc determinata erit X (quia a, non est nisi facta ex X. modo non satis
an vero in oposito illo ognito) si jam exihis duabus v. et c. componatur novus cutor, tali
modo, ut Ende fiat y. adelerinata per solam V. et ed sine interventu
ipsius et ipsius a. tunc habentibus v et e u rdices aequales habebusm
ety duas radices aequales. de seu locum maximae vel minimae eundem. dubium nam
seuvert r ifsos comporilea e n
-
Et ideo magamatiu dem minima, tum
e sunt.
im
  vre
evanescere possit
a dubitara
potest