# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0145
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0145?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 73r, page id 00068073:0145
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=145
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000145.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 123 lines, status machine
# Lines: 123 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

P osset adhiberi volutu, et in
voluta nova curouuus cum ar
est autem voluta medipr le
ptio lise
bepa c b
posito fytioz. et Xrypa
ue s sit inte  uari ares dlaes. per data quadis aud hatem
patis dinametio
sit cycloides AC K cuculo generatore   descripta ita ut B uem ABK, lorentuu
super ejus cyclvidis curva volvatur ali circulus AHM quaeritur
natura ctrochoidis hac a puncto H illa circumvolutione
descriptae:
Sumto aliquo in cycloide puncto .
choncta,  in qua ad partes A sumatur recta
peN dupla ipsius Ad et in circulo arcus et in AG AE
Liicurus croco
basi parallela sumatur AG aequ. CN. et in ci et arcus MH ns
ipsi NCxaequalis. jungatur AH, ete in DC ad longentem curvae
e
et HN
cularis ipsi AM
perpendiculari, producta ad (E) sumatur (2 aequ. AN ejus normulis (e ad parte
aequalis NH adeoque erit Csaego CH. ajo puntum P. esse in curva Trochoida
quaesitae
quod ita demonstratur. super pt AE volvatur ciiculus AH M
describens novam cycloidem propriam et i MTV. sumatur AGaequ. AC
curva cycloidis (id est duplae Ad sive rectae CN. ex natura cycloidis) patet
CT aequalem et parallelam ipsi AH occunere cyclvidi sed angulis rectas
 aqua
49
simul et rectae GT.)
moducta
aucy loidese toum circulo generatore ab AE
transferatur in NC. nempe AMTVGZH. in N(M) 5(V) et patet. punctum 
T incidere in punctum S, quale diu ingum
Ed autem esse in trochorde
patet nam perinde est quoad punctum (S sive circulum A. HM in curva
cyclvidali AC, sive in recta ei aequali NC provolutum intelligamus am
 quia cum ltcum post revolutiones in curva peractas tangenti
N exignum portionem quae curvae elementum est attingit dis ita
altiagit, uut disterni non possit an per curvam AC an per Ac rectam
venerit, caeteris enim in restam flexis; haec eadem maneret,
Methodus hoc generalis est pro Trochoide circuli in alia quavs
curva uit tantum NC ipsi curvae aequalis sumatur; caetera ut ante
91 par Bp +B
Ergo pae p +b.
Ergo (p B
et eiqee
Ex S demittatur in RAMM perpendicularis, AX. fiet SX. quaeritur
relatio quae est inter AX et XS.
Fes Cs. 
XB, c9
s  2 oA rB
 Nimurum 25 producatur, dum ipsi BC productae occurrat in a
palea trianguila
et in Ba demittatur ex S. perpendicularis es
SBa et ((2)a esse similia adeoque  seu XB ad C9 ut A(3a ad 
Epsorio a
seu ut sa ad CB+ Ba ubi etiminabimus Sae et Ba. nempe fix, a sinSa
3atce c
Ergo βd aequ C8 sa + CB. et Bar g. XB per 2. 1.
xB pe. 3et B
25+Sa
unde fit: βa aequ. XB es + xBSa. et fet aquando duof ipsius Ba
valores nempe ex aequ. 5 et q fiet.  C XB se aqu xB 45 + CB sive
_ aequ. X B2, 85 + CB, xB, 6Q
AB, 
inde sa aqu. 25, XB+ C
XB ce lezet X Saequy
identica quae intenti co
equ ce
ce 
25, CZ XXB, CP.
C9= XBC 85
sit jam s aequ. 
xogo B.2 sa
X0, 85, C2 X63 c( aequ.
guBl aequ. v.
Ba H ZB
2 B ES, xB + CB, eg
2S, Q + XB CD
 XB, C9L c 2+ XB, 85 unde aquatio
_B, 25, Cq
XB C siit quantiases
XD + βa 5 se seu XB aequ. Sa= (
ite os laprret utire tebitin use tatiae e astidi
uive seaogunte p punitiata da pa
Muji 1679
no nB
tidcay,
Kayca. v+Z
B y- X 
xyri ZV. XtZ aqu. a. 
Xy + Xvg Ed ZV ab
vel XH a. Z. yegb - v. Ergo X ab bZV
(X9) 1 ba - bZ va (+ 1Z. on
Z+V H
EtsA
bzar ba
i etaynba
in iuiritr e s
25+3C 7eC
E e
trochordes cyrtundis super na
cycloide posset
esse ana-
cytica aliquando habereta
quaesitum
recta basi paralleta
p
se via esequema
et cycloidem secet
modus 
trochoidesist
descriveretur sic: PC producal
R ut fiat CR aequ. AM
Euho C. radio es descubatur an
cirenti aequalis arcui cyclvidis A
et punctu S erit puncta curva
quasitum quando Rsarcus erit
des cycloide
 a Z. ypy auy, ba
po ellemque