# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0146
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0146?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 73v, page id 00068073:0146
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=146
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000146.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 129 lines, status machine
# Lines: 129 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sovam molier  viam ad tetragonismos particulares:
Exempli causa constat aliquem aecum sequai x tangenti complementali
Si jam aruum ad tongente applicatorum quadratux haberetur seu
lemen
asium
esset analytica ut saepe fit haberetur inventro illius arcus, nam
habentur locus ubi curva illa quadratix quia ibi tongens curvae
rujus analyticae est semi rectus
Non est autem difficile in curva
analylica locum invenire tangentis semirectae
taq generaliter, si detur functio ad quam applicatus arcus
Tubens n aliquando suo arcui aequalis (quod
contineit infinitis modis) simulqu  et talis ut arcus ad
functionum quadrata applicatu sint quadrabiles, seu curvam dent ana
habea
habebitur:
Arcus act
langens complementi  _ erus quadra
arcus illiis dimensio.
1+F
ergo arcus 
e 
a
tangens. +.
un
8, 1t
  iderque aeus t et  H
ad
1+o2
A si curva cujus ordinata et absissa sunt X. y esset
sy. B.
ex
Nempe opus unt ipsorum
analutica, ahaberetur arcus longitudo
ergo da p
2t
 haberi possit summa p 3
a et B  sumamus   et  eaque et fiat: eoqu.
ergo ba 
2
ax
aequ a. x. in X in X. et Z aequ
NB. in Eaccaddisione mangiantX
12 (2
X  A. X. in X in 4
ax in X
X  in X
esque et habetur curva ad
in A t ergo habetur:)  dx modo esi sint sabis magna ut evitotur eola
tiorem hiere antum modo opus est a C. et Z. tates este ut se aliquando secent seu, ut
tersmu
inter seu
ndum C
ed conclusio est addit
moc
cad
non
er
riam,
in sieu possit e aequ. Z. Sed hactenus nondum ingressa est aequatio
specie atur sic potius agendum, sit
necessa) nem natura arcusitie curvum transcendentem cirgularem:
arium
impossi curva aequalio a
tisi a
vilibates.
 cujus quaeratur
a. ZD aequ. 0.
minima fiatque eo casu  d. X aequ. 0.
et omnia
a. X aequ. e-7. e posita ipsarum e Z. ea forma
iat 82
ita explcentum unt
quam deximus. Et poterit haberi valor ipsius y seu melatio
unatur
analytica inter y et X. posito Y, Se x. Jam hujus curvae cujus ordinatae
sunt y quaeratur tangens, angulum  faciens semirectum ad ordinatam 
simul et axem, et habebitur valor ipoius X. Haec methodus
si succedit divina est si non sucedit, inelectabili quadam naturae
pertinacia, non succedit, admin non ideo minus subtilitate sua admiranda
dptionem axnau est. (orte arbitior hac methodo reperiri posse speciales tetra-
sit gonsimos quandocunque eos haberi possibile est. Et universalis est haec
s que ad
toiita
sountoinde lolto en
letraronismos Generales involvit, et
es non sucledit demonstratam haberi
inspciis impossibilitaterms. latum pro e sumendo talem generatem
expressionem, valemeunque  qua fit: e de summabilis
oessi haec proba sunt non puto quicarum unquam subtilius ab homine
Hac vian de gac via dato arcui reperiret
it additiosse qualis recta quando ad fieri potest et contra datae rectae ut simui vel
excogitatum esse.
hd chordae eadem methodo per generater anplysiu tractatae accommodabitu
Eadem tam generalia sunt ut conveniant curvis
mnibus in universum, poterit et aequatio generalis transcendens finita qua
suns arcus.
dlatria, hac methodo ex cogitari
Nota etsi (  y. non posset haberi canubysi graduati nihilomims si modo
anaersiu gradualem
det proprie relatio inter
abtigum er adecula huter eis intire abeto latulres sifficeiestaip ie adia hafeuaons
ber. posset
uldenimus usus
poctiime deMininis:
volrescunque curvae
transcendentis Minimo
quaritur aut habetu
et absiute
en
alcr. quaesitae transca
 functionem pradualem.
e
p
aiuo
adial
patet
ree
hadruatur Te.
ee
incgede
ut
eideo
reu non smcierit
tam hoc casu
les ern
Eateretur Llatu
inter 1B et BC haberetu
et suns ati C