# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0147
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0147?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 74r, page id 00068073:0147
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=147
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000147.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

saim video Totum hoc sucaedere non posse nam si 
si in e tollitur  evanesscit a etiam in e-z aequio etanescet a
Ilaque rem ita resumemus ac remd remedia lentabimus:
2
a. X. V aequ. 0 quaeritur minima V. fiatus: a. X aequ B 0
sit a. X aequ.
(32
42
aqu
sit a. X up etque aequo o verbi gratia e
32
sit e aequ. a. X
42
EL () -62
et Zequ. a. X. et a. X aequ e. Z
ita  nimirum ut relatio inter a et X. exprimatur per relationem
inter solus e et Z. (et si placet praeteream X et cognita) sine ulla
intercedente a, verbi gratia si sit
(22
 (6
a. X aequ a a.  tart
aequ 2a - a + b +2ab posito e aequ a + b. et Z aequ a - b. erit 
2 (10)
2L
a. X aequ. 1z - + e +9 positoque a. X. fiet etiam
(11)
X
gu0. per 2.
eZ -  + e+ aequ. 0 ha adeoque labebitur relatio inter C et 5
sine ulla mentione ipsius a et X posita 9. constante. Sed essi menti
maneret ipsius X. modo sublata sit mentio ipsius a. satis est.
62
pone jam  esse aequ. X
et in ea nullam esse mentionem
(13)
ipsius a. et X de aequse dx equ. y. et ipsam y.
haberi posse analytice seu e darc ordinatam curvae analysicae
quadrabilis secundum X. oseu in qua sive dus e. et y esse
dx HZ
ordinatam analyticam; semper ergo datur relatio inter ecx
e et Z. dimo etsi curva e d non esset analytica
modo in ea da daretur analytice valor ipsius e. seu
apsius aus (posito ax  aequ. 1.) id omnino sufficit.
itaque necesse
non est summari posse e d quoniam ergo datur valor
ipsius eper X. solam, et praeterea datur: ez - Z + C + 4 aequ.0
hinc Tmbentur vabres tam ipsius e quam ipsius 7. per solam X
sed jam clarissime video nihil in hinc duci possie nisi
quod jam tum sequitur ex tribus aaquationibus . 8. 9. ubi
patet nihil novi ndesse et quod coliae quod serviat ad
se  et Z simuil sollenda et determinandum X nam
unum eorm solum, folli potest: Et tangentis consideratio
in nova curva nihil addit aut mutat.
ortasse mederi licebit malo hoc modo: cycloidis habetur
Circulus volvatur super curva paraboloidis rectificabilis habebitur
trochoides, quae utique paraboloidem rectificabilem tanget. Jam  curva
ista trochoides non est analytica sed transcendens. itaque punctum quaeritur
punctum contactus, ex data circuli quadratura haberi poterit  proprietas
tangentium, seu relatio inter X et l (posito l esse distantiam langentis in
axe, ab ordiuata) habemus ergo aXtrplationem inter a. X. l. sed rursus
in nostro casu habemus relationem inter X. a pendentem ex natura curvel
transcendentis, itaque restabit relatio inter x. l. ex natura curvae transcendentis
Sed habetur relatio quoque inter X. 1. ex uptura curvae qualyticae seu parabolordis
recrtificabilis. Ergo habebitur X. seu punctum curvae transcendentis quaesitm
Ego et a. quo quorebatul. Sino fuit sres propttmes idendieo