# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0153
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0153?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 77r, page id 00068073:0153
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=153
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000153.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

so Curvae se secarent tantum foret quidem  aequ. 0 et ed aequ. o.
sed non ideo  aequ o  nec ato aequ. o
si fi curva
 quae alteram curvum tangit esset circulus, adhuc aliquod eculiare
compendium in isset, nam ventrum circuli esset in ordinata Minima
haberio nam esset centrum circuli in recta ad langentem
perpendiculari, et si ratio habeatur minimae, erit circuli
centrum in ipsa ordinata si opus producta
Quoniam hujusmodi calculus nondam a quoquam tutatus est
quae si nonnihil in eo tentemus, sit 
+ aec La ergo a aequ s
et sit alia curva
a cujus ordinata e, ibscissa d. et fint: fa + e aequ. co.
et (+) + (+) d aqu. 8. ponamus ed aequ. 0. et P aequ. 0.
sit C aequ. d +. d erc. sit e aequ. 1+ m d + n d + p d +9 erc aaqu. a.
et: quia + equid. fier:
AE, D 1+ mt + n  etc aequ. a
1+
quaeritur valor ipsius t. sed hunc ex his quidem definire
non possumus, itaque nova uscribeno nam hac aequatio:
at aequ lmt, erc non ex geometria communi
t
resolvi non potest
resilu Ad hibeamus ergo novam conditionem, quae
irt
quidem ad tangentes relationem habere, debet, uf
vinculum tollatur itaque ponamus duas curvas nonm
tantum ibi sibi occurere, mordinatasque et abscissas no
differre, sed et praeterea taugentes
earum esse sibi
parallelas, illie, and est coicidere, seu chabere eaudem
tangentem, adeoque sese tangere;
da aqu.
de jam
la
dd
at
ergo erat.
1+ fE aaqu  aequ sempatim per
B 
sm
dd
seu datur per d.
Itaque habemus: aequationem  aequ d cujus ope habetur +
at
14
Sint  quadimms circuli AGG8. cantranC. sumto aum AGoducatur langens
MAHE eu. sumto meu AG ducatur CG occurrens ipsi nAH in in H, et sumatur
HL aequalis Num AG. idemque faciendo in quolibet puncto G. curva per L.
transiens ALL erit, arcunu ad tangentes  applicatorum.
sit alia curva FF cujus abscissae AE, Sordinatae EF tangens curvam LL
ai
nt
in FL relatio autem ipsius AE ad
sit AHaqu. t. HL aequ a aequ St
fiat: AE aqu. d. et HL aequ. C. et fiat 0 aequ. Z vel
t1
Ponatur curva quia curva (F et Lt se tangunt in F erit C
 a aequ es et d equ t et posito FN esse curvae hujus FF
per Le aequ 
longentem axi occurientem in N. erit
pono enim ipsarum e et d velationem ad +.ari qualemeunque; imo ipsam  d
adhiberi nil opus est; sufficit t. seu sufficit poni d aequ. +. C
jam in loco conlactus utriusque curvae coincidunt puncta H. E, item FL, item NM
itaque fiet: a aequ. e. et + aequ EF aequEL aequ 
VF
Habemus ergo + aequ adeoque ft valor ipsius + habebitur. unde et
sed quia praeterea requiritur, ut e sit aequ. a
1+f
alio qui emius cum qualidet curva data res procederet, ideo necesse est fieri
habebitur et valor ipsius e.
2quod praestandie est nulla ratio in propatu; ideo  ista
methodu tum demum procedit, cum aliunde seimus cuvas sese tangere aliquando
itaque si quando priamus duas carvas unam analyticam alteram non analyticam
Verum qui ut paulo
et aequ.
longius procedamus, hoc loco sumamus duarum ordinatarum e et a differentias FL
se tangere quaeraturque tantum punctam contactus
ipsasque FL applicando in H seu sumendo ipsis aequales _ H-2
a
12+
pateo cuimus et A alti abure i pet ingere detue netus.
quas vocabimus Co
per +
F
t
e
sem
Fet L et X
aliquando
ilem et
et u ets