# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0154
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068073:0154?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 1
# Folio 77v, page id 00068073:0154
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068073&page=154
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068073/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Jam Eo aequ Fa + e. e  dco aequisa  + de
_
est autem da aego  et, de aeqo  d. Ergo fier
1+ F
deo aequ.. dt,  + F2 et posita deo aequ. 0. fiet:
17
1+ L
aego  ut ante, nec quicquam inde discimus novi, naru
nihil aliud hinc sequitur quam quod ante, nempe langentes esse
paralletas. ina comprehenditur et simul ille cusus cum
non coincidunt ideo oidinatae quia idem prodit ex hoc
co aequ Fa + e, et ex hoc:  co aequ + a fetn
posita n constante sintervallo
Duae curvae ad easdem partes cavaa non inisi cunum
tansentium par, possunt, habere parallelumque hinc
qua daretur curva quam consa tanscendens quam constaret tano
ab analytica innoraretur punctum cont positione data, egnoraretuu
punctum contactus id hac methodo infallibiliter infl inveniretur
Quaeritur tantum quomodo ex cogitari possit curvus aliqua
Canalytica non analysticam certo tangens.
Equidem constat basin tangere cycloidem et punctum
contactus esse quasitum, i et pone tunc fore:
A
ex
ay
e
0
est anteru du in cylloide aequ da + d sin
eri-X
et d sin aequ  d Si-
seu aequ. -  X
fiet du aequ. ex. ex quae aequalio identica est
sia
V.-XV
 nec inde invenimus valorem ipsius X
reurati, et rochuidem Quid si sumanus Trochoidem secundariam
a cicilo super parobon ubi quidem fit Xt nempe recta. a centro sumta
sed nam compe qualis 1. sed nos tunc ipsa V. potius indignissenus. Itaque
oriri aequationes iden aliter utremur trocduide circulo curemus eum volvi super alio circul.
dit, ut excogi-  utique alicubi haec hochoides circulum tanget, cum scilcet
ma quod etm novam inchoat circum volutionem; verum sic nihil discemus quod non
duas habens radices noverimus cum enim circulorum ad se invicem data sit ratio tantum
barum a circulo  alterum cgerente absciudem, cuus ratio sit
ad totum, eadem quae minoris ad majorem.
itaque sio forte
optime; si crculum super curva cycloidis, provolvamus nam
ipsius cycloidis habetur dinensio, quod si ergo inveniri posset
nec unc habetur punctum quo trochoides haec nova lycloidem tangit haberetur
ntique circulus dimensio. Itaque sufficiunt hoc modo inventus tetiam duarum
non analyticarum contactus. Posset etiam punctum assumi excirculu
transcendentis, quae provolatum in diumetio, ejus producta
Nisi hoc aut simile autificium ad hibeatur praecedentibus nihil
agemus. Nam satis jam video ex calculo soperiore non posse
constare quod curvae illae se tangant, sed tantum quod habeant
ordi tangentes parallelas; iem enim ponit sive rationes propor
tiones infinite parvo trianguli characteritii aeques, sive diferem
tias duers ordinatarum ex diversis i(curvis facias infinite
parvas. Nec si muncta ni minimorum consideratio adhibeatur
quicquam proo promovebimus, nunquam enim contactus
ed tantum parallalisimos habebimus; contactus autem efficitur
b
tantum  cum ex ipsa generatione curvae id constat
 Cydvides nos incognitis involvit ipsi agnotae a seu longitudim
arcus posset adhiberi alia curva noto dunensionis exempl causa
para boloides
l
imo
Non sufticit curvam analus.
cam sed et non anc
ticam se tangere
talos enim inveni
nempe paraboloidem
loide rotato descriptam
ticas. Ideo res
tetur aliquod pro:
aequales quod
pertum sit solvi
posse intersectione
inte analyticae et
trauscendentis et
solutio probtematis
adeoque punctum
speciale curvae
longe post in
peculiari scheda
tractavi
et