# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068077:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068077:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 5
# Folio 1v, page id 00068077:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068077&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068077/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 119 lines, status machine
# Lines: 119 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hic specimen dare placuit Analyseos Anagogiae a vulgari Agebristis usitata quam metagogicam seu transhultoriam vocare possis, diversa
in demonstrando theoremate t redectionem continuam ae aliue theorem ita simpliciora per prapus cum vulgari, Analy sis eat per saltum
et cum pappus dixerit quaolsum vel dema stransumsumi in senatuli uo vero, atque inde deduc plias enuntia toones donee incitatur in ja
naas quod connga
alias ex vero
talsum duci
possit  nihil
tale hic esse
conringius etsalii repretendunt, volui huc evidenti specimine (ostendere quod ilim Ccnringio respondi, ets
a
Quaerebam aliquando demonstrare hegrema pothagoricm x
tes
iasa C care
ex natura triangulorum similium. Itaque hoc usus sum pro–
cessu Analytico:
ostendi
itaque hic modum loquenti mutavi
hec dixi ut initio volebam, ex
Assumo quaesitum ut vedum et video ude
aliquid inde deducatur, quod aliunde ponstet. Nampe
(et video unde possit duei. Erit antem venim Garo)
metuendum, quia non adhibentur
aisi ratiotenationes recprocae
AB + BC = AC
2
ta
pythayorico hec
(0)
e AB = AC- BC. seu
ssi Otio) AB = AC+ BC, AC = BC jam centro C radio CA describatur
circulus secans rectam BC productam in D et in E. et  erit
erit 4to) BE = AC+ BC et (sto) Bd = AC - BC. Ergo e
sverum
renato, sequi 3 erit verum per 4 per 4 et 5 ft AB e (6to) AB med. prop. inter Bd et BE
articum 6. ex hoc (supposita
trangulo imililim proprrtiona
litate laterum, sequi articulum jo
aliunde jam demonstratum vel demon
sicabilem. sed matui dicere et ostendere
verunfore Theoremq puthagoricum
Si verarticalus 6, et hanc rursu.
rus artienlus i0. ita Analus se
rectangula ABd et
adeoque DB ad BA ut
e habet artic. 6.
Hoc neodendatum, Theorema ergo propositum reduximus
ad hoc: quod in circulo ordinata est media proportionalis inter
segmenta diametri. Quode ostendamque, tursus assumumus pro
vero sen etq de et junctis maris AD, AE, sequetur
inde singula AAD et rectangula A Bd et EBA esse simit
et Hoc Hoc vero rarsus verum erit, siangalus  si (7mo) Angulus
ista aen minus en rigorose deman.
+ita enim triangula
EBA erunt similia
BA ad BE ut
dAB = ang. AEB. jam id quoque verum erit quiddt ang. AEB +
e
sGn-ang. E EAB repus
tanou
recto. (Ex eo quod trianguli tas
an duob ectasae EBA tres anguli sunt 2 rectis aequales
et (9no) F ang. DAB + anu EAB = ang. DAE, ex jo
erit  erit verus artic. 7. per 3 et 9
us
ang. DAE (in semicirculo) sit rectus.
imo
pe
si DAE (10mo) 
Nam erit per
et
10 et 9 erit ang. DAB + ang. EAB = recto. Ergo per 8 ceril
anus DAB = ang. AEB ut habebat artic.7
Res reducra est
ergo artico ad hoc theorema quod angulus dAE
in semircirculo est rectus. Quod sic ostendemus. Ex centro C in
AE agatur normalis AF. Ergo si verum sit (12mo) esse angulum ad
centrum ACE duplum anguli ad circumferentiam, ADC. ideo cum
3tio) sit angulis CF dimidius anguli ACE erit per 12 et 1
ato Jangulus ADE aequalis angulo ECF. Ergo (15t) rectae AD, FC
sunt parallelae. Ergo to) cum ex constructione angulus eFe
sit rectus erit (18to) etiam angulus dAE rectus, ut habebat
articulus 10. Res ergo iterum ad aliud treorema reclucta
este s  est artic. in artic. 12. Cujus itidem facilis est demon
stratio. Nam cunus. Dest + ang. Aec. (7 mo) ang. DCA + ang. ACE
aequ. 2 rectis, ut per se palat. Sed (19V0) ang. DCA + ang. CDA +
ang. C Ad = 2 rect. ergo per 17 et 18 erit (19n0)  ang. ACE =
ang. CDA + ang. CAd. jam (20mo) CDA = 6 ang. CdA = ang CAd
ergo ex ig et 20 sequitur artic. 12. seu angulum ad centrum (
DAE)
esse duplum anguli ad circumferentiam (ADC) ubi tantum assum
simus artic. 1 trianguli tres angulos esse 2 rectis aequales. quod
ipsum si quis demonstratum velit, ita facile satisfiet. Ex este Ex C pona
tur duci cF parallela ipsi DA. Erit a (21 mo) ang. FCE = ang. ADC. sed
sy (226) rursus ang. CAD = ang. ACF cum sint alterni Ergo (A 3t0) fit ACF, FCEd Ergo ex
21 et 22 fit (23h0) FCE+ ACF = ADC + CAd =R24to) ACE. Ergo per 24 et sy ha-
betur artic. 18 seu demonstratum est in Triangulo tros angulos esse 2 rectis aequale
e
a
d
et
E
e
es. 
e
Ex
ee
e
e
es
ea
LE
es
p
e
ii
quan
epsa
thesis
u