# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068077:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068077:0006?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 5 # Folio 3v, page id 00068077:0006 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068077&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068077/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 109 lines, status machine # Lines: 109 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. par les efficientes on par la composition les direstions a imitation de la employe pour la dioptrique je l’en trouvois plus beau et plus considerable pour un usage plus sublime que celuy du mecanisme. Et un habile auteur qui publia un ouvrage d’optique en Angleterre Enefect ilea e les anciens siderations non quitom servis de cette Hypothese pour rendre raison des de l’augle de la de l’egalité des angles d’incidence et de reflexion qui est lee de la catoptrique, comme se touvet Et c’est par ce même prinoipe cette même Hypothese que Mons. Fermat trouva la loy de la rendit de ees de la refraction. Mais qui plus est je ne doute point que cette loy n’ait esté premterement trouvée par es o scartu ors mashiadesm apli un des plus Geometres de son temp commpose n nocnbeur, et que toules les apparences sont que M. en ri agant composé un ouvrage, qui n’a pas esté aublié à cause de la mort de l’auteur mais comme il l’avoit enseigné acu sis Mons Hortens son disciple, toutes les apparences, sont que Monsieur descortes venu en Hollande, et plus curieux demela que personne, l’aura s appris. Car la maniere aterin d’en rendre raise forcée, et tout a fart derioisonnable, fait bien logis en voit bien, que c’est, un raisonnement ajusté tele tellement quellement à la conclusion, et qu’elle n avoit pas este rouvée par ce moyen. de sorte aspeu si tost cette est a croire, que nous n’aurions encor cette belle decouverte, sans la methode des finales. Celles des veritables efficientes estant trop enfon cés pour cachée pour de present ques d que des auteurs habiles qu res fors desa on a souvent je me souvens ont objecté ce principe que dans la Reflexion même conaveutonvere il ne s semble point reussir lors, qu’on l’applique aux eourbes; et quiil arrive quelque fors dans les concaves qu’au lieu que l’est miroirs concaves que c’est le chiu le chemin dela reflexion est le plus long.. Mais Etreffet outre que les courbes se doivent regles sur et dioites qui les touchent, comme l’on voit aussi dans le proncy j’ay deja repond on a déja repondu que les doites se doivent, courbes se doivent regter sur les que si on le pretendoit tirer des efficientes, comme si le concours entre plusieurs efforts des raison pais omne depcpd je Mais outre que j’ay desa = dit que e l’autes choses a les loix des courbes duivent dit que les courbes ne doivent avoir qu’e regler sur les plans qui les touchent sur les plansqui le touchent m sounien que desa d’autres ee repondu que c’est q’il demeure tousjours generalement vray, ique le rayon se conduit par le chemiin le plus determine memus a p. egqro des courbe Aussi est il remarquable que dans l’Analyse de maximis, et minimis, c’est une même operation pour le plus grand ou pour le plus petit sans qu’on on les distingue, que dans l’application aux ca divers: parcequ’on chelle tousjours le plus determiné en grandeur, qui et tanitost le plus grand, tantost le plus petit dans son ordre; l’ordre veut que lsecourbes soyent e traitées qcomme composee eredroites et de plans ex de plans tombe immidiatemene par ce plan qu’on mlmo cordre vent, qua les Je la plus grande facilite sot obetob ne se troms dans les plans au moins, ottinu a l ouned elles auim alatint plus qui pat que les cde se lon les sinus, ou comme sneultus le pren en peant d’un autre biais avec Mellius, selon les secantes. rcette EC est la plus (p es condes Car fi soit une courbe AB, et un AXe SY, dont on mene les ordonnées à la courve on voit que cqu’à cordon comme Pou R, repondt une autre, qui luy est egale, et comme sen trere jumeta Mais danl en il y a ne ordonnée singuliere u n EC, qui est la seule determinée la graniieur, et n’a point de jumceller puis que ees heux jumeuus e da les autres cas l’qui edbit dit que suivant les principes archite toniques rsu j’expliqueruu tauti eiidum lanalyse nestant sondée que sur evanouissement de la difference ou su anicis pes mation comparaison ave