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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 5
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C’est aequele calcul fait voir en particulier dans cette
dans
 Voicy la preue dans cette matiere même, soit
C
f. 1)
t Un miroirquelconqu plan concave,
ou convexe, et deux points donnes F, G; on demande
ce point  seflexion C tel que le chemin FCG soit l’unique le sing
nova
ou le determine, teigrions G, dont le miliehan et u point
11
demande me et posons que du point demande c’est à dire ou
le plus grand ou
le plus pelit (selon que l’un ou ta l’autre a lieu)
 lautre conment; car ceux qui ne le se
singalier
gulles
paut un autre de se meme longueux quileur repond 4 que les axciens
geminati, eei ou jumeaux se pourant pendre de la
même longueur deux fois. Fis Nenons
joignons FG à la quelle foit dont le milieu H. et à FG
soit menée la perpendiculaire et soyent menées e
per entre de C à FG les droites CB per pendiculaire à FG
ses perpendiculaires CB sur FG, et Cp l miroir
joignons FG dont le milieu soit H. et d entre C et FG
menous les perpendiculaires CB à FG, et ep  au miroir
se HF Appellons HF on HG, a, HB, X. CB, y et
en a
se prevram
eta
BP sera Ay-ydy: dx
piere. Donc
CF sera (y+ xxahax tac) et CG sera S(yy + ex t rax taa)
P(yy+ XX - 2aX + a a)
et nous aurons CF+ CG = m et differentiant,  aura
Esera
ydy apeaxgadx eyxax
regyenx raxaeaa) yExthaxna)
aon rura ydy +Xdx - adx: CF  ydy
(ydy + XdX -adX, : CF)+ (ydis + Xdx + adx: C5) =0 ou bien
nllle 4 X dx + adx B: CG
pillece,  ien
sxs ethotias
pur
CF: CG = C y ) a - X - ydyidx, : a + X + ydy: dX
c’est a dire = or a = X est BF, et a+ X est GB, donc
CF: CG = BF+ BP,:, GB - BP  ou bien CF: CG = PF: PG
ce qui marque que l’angle des directions FCG, est conpé en
deux deux parties egales par  perpendiculaire à la courbe,
de reflexion sont égaux, quelle que soit la surface.
dan D’on il paroist en même temps e decqualler
d’un point à un autre par le
le chemin le plus
par reflexion 
reflexion d’une courbe dant e
courtou le plus tan long par reflexion d’une ligne
Laeue mestode lieu encor La même verité a lieu
on n’a qua a decxire
encor à l’egard de la refraction, c’est à dire quequequelle que
soit la surface qui de separation, plane ou courbe le rayon rompu
en point drommpu tire d’un point d’un m arrive tousjours du point
ct point point d’un milieu, au point de l’autre milieu, a
par le chemin le plus determine, ou l’unique qui pour ainsi
oire n’a point de frere jumeau. en lu longueur du temps.
Ce que je ne me souviens pas d’avoir vu onservé ailleurs. Mais
Il est aisi de le prouver par une aanalyse toute semblable
Lil ya
ol soit tout preparé comme auparavant, si non qu’aulieu du mirdirily
 surface ACB, platte concave ou convexe, qui se pare deux milieux
penetrables par le rayon, et et changela direction. La resistance du milieu
ACBF milieu ACBG soit comme F, 9 q dons il y aura
f. CF + g. CG = m, et differentian (f, ydus + Xax = adx, : CF)  (9, ydy t XdX 14 ;: C5) -c
et par consequent (calculant comme au paravant) CF: CG = f. pF: g. pG
de il est arse oril est aisé de tiar de ce theoreme la loy des sivvs proportionels la proportionalité des sinus.
fig.
que les Tanciens
quia
la même
aspellobent deja
NoVAXO
longueur
aspeeut deja
ora +8S,
qui fait la rflexion.
pourver qu’elle soit
unformement regloe