# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068081:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068081:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 9
# Folio - , page id 00068081:0004
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068081&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068081/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cette fraction est egale à 1, que de dire qu’elle est egale
à2, ou generalement à b: car multipliant par o, les deux
costét de chacune de ces Equations, il y aura o egul à 0
multiplie par1, ou à o multiolie par 2, ou a0 multiplie
pan b. dont l’un est aussi vray que l’autre: car quelque
grandeur ou nonibre qu’on puisse multiplion par o, il provi
ent tour jours O. C’est pour quoy au lieu de prentre dans
ce cas les veez pour des n’ens (qui ne sont point der gran-
deurs, puis que dans les grandeurs le tout n’est par egal à
la partie, ny le doule au simple, au lieu que Leux fois
rien est autant qu’une foir lien) il faut les prendre pour
lorZ naissant ou
des grandeure naisantes ou evanouis sante est autant que
exane pstant est autant fine, son 
sen utet v dans le meme car est autant que son do
Et ce eas des evanouissans ou naissans est si pres du cas
dont dl s’agit qu’il n’en differe d’aucune grandeux
assignable, comme il est manifecte dans la figure
30. du trarte de l’Analyse des infinitesimales, ou la
distance entre lo et b est moindre qu’aucune qu’on
puisse assigner. Il est encor à propos de considerd
que lorr que L evanoint, ce n’est pus asset de mettre
0 a la placer car lo tout our n’a nul rapport
aut et ne margue point l’ongine, qu’il lire de cez
au lieu qu’il faut marguer que c’est le2 qui evanouit
et non par toute autre grandeur. Et cela s’obtient
en mettant non pas le Z tout evanout (qui n’est pen
absolument) maic le Z evanouissant ? est a dire d2
comme nour venour de faire
Puisque des personnes que lestime beaucoup, ont
demande mon sentiment sur les objections qu’on a
faites à M. Saurin, et qu’il refute dans le journul.
des savans du 13 d Auril 1705 je ne puis me dispense
de dir que l’ay admire qu’un Auteur
emavane verse
dans le sulcul de l’Algebre, et qui a l’honneur
d’estre de l’Academie Koyale des sciences a pu
allequer de telles raisons contre une solution trec
donne dons le 
evidente, et qu’ol ne peutnier d’avoir eai;
Une partié de ses objections revient à nous vouloir
oster la liberté d’employer dans le calcul des diffe-
rences et der sommes les
celuy qui permex remierr axiomes del a geo-
metrie, par exemple de substituer aequalibus aequalia
et de metere à la place de la raison de dy à da
sa valeur trouvée en termes ordinaires: Comme
s’il n’estoit pas indifferent de faire de telles substitu-
bione plus tot on plus lan. Et en effect M. Paurin
luy monstre, que lorr qu’on s’abstient de cetle
substitution dans l’endroit ou son adversaire ne la
veut point admettre, on ne laisse pas d’ariver à
la meme conclusion, contre ce que celuyà a cru
avoie de n’avoir pu u’empercher au commence
cucul (lors que par hatard je jetcay les yeux sur la
pag. 250 de ce journal avant que d’avoir lu ce