# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068082:0003 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068082:0003?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 11 # Folio 2r, page id 00068082:0003 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068082&page=3 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068082/jpgs/default/00000003.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 95 lines, status machine # Lines: 95 recognised, mean confidence 0.82 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. a Aequationes sunt: 1 X - 5 - ubiru 1X = 1 A aequ. 0 1X - 2B+, A aeqo 2X - 3C + 3B - 1 A aequ. d 1X - ab +6C - a B = 1 A q. B- 1 A aequ. et quaeruntur ordine valores ipsorum st, B, C, D E quod ut melius calculum generalius ita contraramus, ut instituamus quasi aequationes essent tale s C d ita potro. Quod at melis X - 1 A ag0o X - 12B +2. A , qu X - 13C + 22B - 31 A aq0 X - 12 D + 23C - 32B. +. 4) A eq. 0 X - 15+ 24 D- 33 (+ 426 - 5 =31. 12 X (x 4 11. 12. 1. I.t2. 3. 1X +24. IBL BA + 24. 23. 11 12 X +. 24. 23. 22. I1X + 24. 23 22. 21X 17 -32. 24. 11. 13X - 32. 29. 21. 13+ +41. 24. 12. 13 33. 11. 12. 14X- 33,. 22. 11II X - 33. 22. 11. 14X 43P. 33, 12. 14X +42. 11. 314X + 42. 4. 13. 14 X . 52. 12. 13. 14X ee - 32. 14. 13X -32. 25. 13X 1. 1. 13. 19 erui potest, +41. 12. 13X Atque hinc jam ptet lex progressionis in infinitum ex arte combinatoria Forte commodius fuisset, nota posteriore designare potrus numerum aequationis, quam numerum recursus ipsius tvelt Nimirum in quolibet valore, quodlibet memorum ex eodem numero terminorum inter se combinatorum producitur 11. 12. 13. 14. 15 seu summatuborum sum 2 in valore ipsius B termini sunt uniones, in valore; ebiniones, in valore ipsius, Deterniones, in valore itsius E seu surmmn um Dato 3 In quolibet valore ter posteriores notae, coefficientium membrum producentium faciunt eandem summam, verbi gratia in valore ipsius C, membra sunt, 1l. 12, et 22. 1l et 22. 2l, et 3l. 12, ubi l+2, et 2+ l et 2+ l et l+2 facuint semper 3, idemque est in caeteris valoribus ad quemnam efficientem 23 multiplicare C in datis aequationibus; quemadmodum nota prior 2 si gnifreat Et quidem notae posteriores membri,4 coefficientem 23 reperiri in aequatione illa b altera ipsum C continentium altera) in valore ipsius (v.g. in 23, nota 3 significat se ipsius B(seu summae numerorum) semper conficiunt 1, in valore ipsius C (summae quadratorum) semper conficiunt 3; in valore ipsius D (Tummae cutorum) semper conficiunt 6; in valore ipsius E (summe quadhato- quadratorum) semper conficiunt 10. et ita semper conficiunt numerum triangularem, cujus radix est exponens dignitatum quarum summa illo valore exprimitur, a.sd. Notae priores additae inter se, et cum dimensione ipsius X, quam afficiunt ju quolibet membro, faciunt ru summam eandem, in eodem valore. Ex. gr. in C est I1. 1.2 X lem 22. l1. X =, ilem 22. 21. X, ilem 34. 12 X ubi patet 2+ 1+3, item 2 +1+2 item 2+2+1, ilem 3 + 1+1 semper facere tandem summam nempe S 6. Notae posteriores priores eoefficientium ejusdem membri i bal un dissensionem membri additae in Be vator sumina numehs in A valore sum A (summae unitatum) faciunt 1. In valore B (summae numerorum faciunt in valore C (summae Quadratorum) faciunt 5, in valore D (summa Fborum) faciunt 7. et ita porro semper summa est exponens hoc est inpo hoc est impar Omne membrum, quod ingreditur, coefficieus primarius habens notam priorem unitate majorem, digno - affectus dignitatum summandarum Unitate auctus: ter, quinquies ec eticm siguo minus afficilur sin non (ut 3, 3E hoc est coefficiens habens notam priorem unitate majorem imparem, (ut 31, 32, 33, et. 51, 52, 53CtC. 71, 72,73 et) id membuum etiam signo urinus afficitur, sur numerus tatium oefficientium sit nullus, vel par, signum membro proeficiendum est + membra 8 Omisso Termino summo, secundus habet Membrum unum tertius duo, quartus quatuor, quintus octo sextus sedeeum g. In unoquoque termino (post duos siummos) tot sunt membra signo +quot signo- affecta superest adhuc aliquid indugandum ad penitus determonanda cujusque termini membra Haec methodus adhbenda pro aliis casibus ad redlucendas aequationes. Hocloco ea opus non est, nam negotium de summis potentiarum alio schediasmate penitus absolvi ess Eiit Aaequ. X. B aequ. 11 X + 21X C aequ. 11 12 X + 22. 11 X + 22. 21X 1247 er primaru aequationem abetur C 1q potentio anaquaque posito de 1X est 1 Z X + aequalio generalis erit: 1A - Z vel contro a ummo incip vel contra +X - . L- =22C + 2 + 2 3E. ec XZ 223 Sc K - 2. 3. 1. 7. 1 H + 2 7.1 7. 2. 73G Z. 71e.1122F 2 l. 2 F 12 5 l + Z QA quomodo autem tollantur ordine literae 1+ 3 +2 2 J . h n 3)E6t ido a t 27 A. d M K, H, G, F, E, B, E, B, A alia scheda ostendi, et rem absolvi