# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068085:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068085:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 14
# Folio 4r, page id 00068085:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068085&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068085/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

xperiamur hane Methodum in -10 du + 111C = 0 et goh +9the = 0 erit 112 Ygih. suprest actuc 10
diffec tictur y. Ti fit fit -10 di1 + 11d10 = goh et disserentiando fit - 10 ddi Q- dio dus + d.odu)t 11 ddio dgoh
1b quam ag. si alterutrirus 10 vel 11, d esset o haberetur alsera Hinc si 1esset 40 + 41 X Gaet d1 = 0 et fieret daro = dgoh. gih
seu ddio = hdget hago: (914 + 90 dh: Y91h posito = 0 Num Ex dd G. h = 0 sequitur gita esse quadratum non asscugentem
ultra X. Hnc data 91 facile habetur qualis sit h, ut dd Ngct possit esse 0. Et qualis sit g0, ut ddio fiat integer
Si nulla 4 - 0. fiet tellemus 10 per 5 e1b. et firt - 11 dio ddu + goh dd11 = 1418. dd1o (p dgos = 0. poteram
etiam, ex 5 quia 1 datur sic procedere: 10 = 1t dia gbs. di1. Ergo dro  dec ediion du. et quia geh. di
et H. dit invenca sunt saaere gob. du (= 1∞) eritus u: dac pet sit 10 = 10t. d1o + 1D us fit 10t -  sgit: dsgib
et fit d1o = 1er dace + dio1 dro + dnD. Et rursus 10 = 1or dleo r L110, ., 1- drot;
et 1o Goh. d ~91 3
di1. 10 = 11 d10 = 90 t. scribamus per opend. (quia 11 dutu inventa)  100. 10 = 101 d10 + 110 Faciendo 100- du - gih
 d100. 10 + 100 did =- 101. 410 + 181 dd10 + d 10. Ergo ex 1 et 2 fit, 100  d10 = 100. 101. ddco + 10 d10 110 = - goh
sed hoc bco d1o1 = 10 et fut: di dro rde luto lutgo
ut et fet ut ante - 11 ddu d10 = 110  F d11. d 9oh
Hiae si dio constaus sufficit. 1 =  Lgeh 10 = fgph d 10 - goh, : d F9rh
si ddio constans sufficit dio = digin ddo 
vel 10 = Capt sot dio =on
et di0 = d. 19h, d1o + 9h. dd0 - d.
9ih: drgih +d10 - dB
i unu
et dd1o = d9ddro +. O ddd10 + dD seu dd1o =  d10 -  40
1 = d 191k: c S91h
10= al0 + 5 dio e
Z= adZ + b dz = da dz + addz + db
a
ddz = a: 1ndq
a:, 1-da in c-dy a:, 1- da
- d a:, ada: 1 - d, :, roda
d, ab:, 1 - da : 1 - d,, a:
1- da: 1-da. 1 - d,, a
Aliter  goz = adZ tIb seu et 18Z + odq L la dq + adaque + db. Ergo
Ego 180do AZ = g0 à da x + o al
Aliter a7= _b aZ +.  La Z adque -ibitque + b aze 1 te uubi a 
concipiatur ut homogeneae
iesi , t ptossit seroni lex homogenectum. sit da. Z + adqe = dbdz + bddZu + de  de
seu taa de= ab daque + aad
ddq = aa - aab . bia a b d 7
Ergopo adque fit: + 1aa - a db - bda
- aa - a db - bda dab
=d aa - adb - bda ab
+aa adb. buta C lade eda
= daa - adb -b da C. ade - eda
Sed modus prior paulo est brevrot ubi paro Z = ad
et pro lege homogeneou sevanir, ositer du ut gradus o. id est grad Z
nam si Z effet X
In casu nostre  Z = 10, a - _ dH1 b = H ce = 90h
posita 10 + 1y = 0 summatrice ipsius t 90h +91he= 0 quae est duta
itaque quantumcunque aescendai toh
10 est Z. a est d syih b est 19ik adeoque in casu nostro a = ab sena - ab.
per h multiplicata fit = 11 = Y91 h.
in casu nostre
et ce est -g0h
Hini fil ex aequ. 1,
ex ap. 2. fit
ibadB + b DB Lb = bda. dab
Hinc ex aequ +
Gr  sgih 10 = sgih d 10 = 90h 10, , .
=Squhidd sait dio = Sghain ddio -9. h d90K
 ad 1gih 90h
et  db = dab = ab ab = bdib. + 
= dgot da Sgch - d sgi h ad goh 75 5.  sl.
+ Sgch goh 4dd rgih d goh
dsqeh  sa h + Sgcha gi h
Stgib. dd qi h. Zddo = - 9iha rgctio d. g1 4 d 10 f Sgih sgih d si h. al got cerateis quadus 1
u
+rgih drgsiti dd Fgch
91h d sgih d Sgih
+2. egih Tdl Ngi h Aat 1
 Sochddsgih d’Igisi qoh
digit cta sach dgoh
 ia qu
SohdSgih Sgit goh
+ tus adsat goh
(+ rgih ddtai h d3 lgit qoh
12. Soti diss i dltast , dd10 = = 91h d satital at. de 10 + sgib. d sach dcd rah desg ohi
4 gihd Yqch a lgch S
equatio 1. suficit, si Ao est constansset tum Sgch in ostartum, = quti , divit per. a aib. VbB
d rgiti dargth dgoh
=Saut d sgch d Sach dl goh
d sgch ad sgih qut
dare interrum ossurgentem ad X. Et dem. Et ita fabribabimus summabilem
Et I pro caeteris. Itaque haec melhat non ex hibet directe valores quaesetorum 10 et sludrandarum determinare
enec  nect in quadratrice assulgit uttra gratum 4. sed
sed opus est enumeratione. Et possumm quidem omnes emer
+ db dIL = + db dab. +bdb = abda
Fabab bab = + b ab d ab + b ab d V-  ab
=bda ab = - b ada = - b db dab
alculus aptior posthaec
repertct ad marginem ( seu
paginae praecedentis
uo (H, ubi quaevis  tumio
rburu (eu r 1o apuotiod ut