# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068086:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068086:0013?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 15
# Folio 7r, page id 00068086:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068086&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068086/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 102 lines, status machine
# Lines: 102 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

inventa cum applansu, a sedetecta cum
volaptate viderat; jam magnopere curcire
desit, quod omnia jam intali calculo continerentur
Exigr. momentum figmae AY AXY A ex axe
AX est Z fy9dx. Exemp Momentum figurae
ex tangente verticis et (xydx, momentum
trilinei complementalis AZYA ex tangente
verticis est Z fXxdu. pe sed hoc duo mopenta
momentum
posteriora simul stunta, comporunt tetus  rectanguli fircum scripsi AXYL
circumscipti, quo ex tangente ut verticis, adeoque sunt si mutuo sibi sunt contempl
nam quod est XXG XX ZXXY., nam
culculo patet sed hoc quod sine consideratione
figurae ostendit etiam calculus, nam
d(Xxy) = Xydx + Z xxdus ida ut jam
non magis tot praectaris egregiorum virorum theorematis
opus sit b ad Geomebri aud Geometriam Archimedaeam,
quam illis Euc in ab Euclide in libro 2. et aut alibi datis plerisus
ad Geometriam communem. Mirifice etiam pulihre
complemento
evenit, ut aliquando transcendentes ducant ad Calculustransiendentium dueat ad
ordinarias quod Hugen suprimis salisfaciebat.
Veluti si inveniatur SAXZ(du = 85q sdx
eo ipso hat sit y = A X3. nempe ex natura Logarithnctum
Cum calculo differentiali combinata quae etiam ipsamet, aliunde aliter
FEsto inio
ex eodem calculo derivatur. Denique ita ludus racta
sunt jocusque facta sunt quaecunuslim quae olim
in admiratione erant. Horum um rujus
autem omnis calculi, nec vola nec vestigium
est in aemuli scriptis neque qui omnino icquam
quod non Hugenius aut Barrovius praestitissent modo
eodem, si eadem tractassent. Quae enim ha sub
aenigmate dixerat et tandeim explicuit, de Fluxionibus
et Fluentibus loquuntur, id est de quantitatibus
finitis, et eorum Elementis infinite parvis, se
quomodo unum ex alio derivandum sit, reaaut
nec minimum adjumentum maebent. Et dum ide
quantitate rationes nascentes aut evanescentes
considerat, prorsus a differentiali Calculo abducit ad methodum
Quantitates
exhaussionum quae longe diversa est nec per infinite parvas, sed ordinatiat procedit
sincedit, sed it iis tantum desinit Etsi ininf in illis desinat.
Cum ergo adversari in suo neque ex su Commercio
L Quod edidere
Epistolico, neque  ciliunde vel minimum indicium protuleriat
unde constet mo aemulum tali calculo usum, ante edita
a nostro; omnia caetera abtis allata omnia ut alieria
sperni possunt. Placuit tamen H si Et usi sunt arte rabula
samulum
nut judicatites a re de qua agitur ad alia diverterent. sed
s nempe ad series infinitas. ed in iis quoque nihil asserre potuerunt
unde Nostri Candor gravaretur, nam ipse ingenne professus est per quem prifecisset; sed se
tamen sbi quoque dd alqud ex esus generalesque dandem pervenit
pludo etiam calculus ettrm exponen
tealis tractabilis redditur
Ested eum yt = Z, fit Klogys
lg Z. Ergo dx log( + X dys: y
= dze: y. Et ita rurie exporente
a variante liberamus, aut vrissin
utiliter varimnlem in exponem
Am pro re nata transferimus
Esto inim X
= du. Ergo asinque 8id
erit faus isd
2
Ergo log. X:
fiet MX a
ide per aequalia
. Aurss t intogX = log. Y
togu
sdu
= y.
mies
+b
n +b)
du
Ergo dividendo utrotus per aequalia fit msa -mebstu
Elgo s et lig spdirae X, vel s est bg. ipsius y
tante edite
a Nostro Calculi
procepta extant
 sed quantum adjupienti praebeat
hicCaliulus candide agnovit fagenius,
quid adversarii supprimunt quantum possum
orsus agn
iffere
propura viltoto sut Dciplo piti  tingente
(et si suas quoque ntilitates habea t)
xa-
et alia
lanitme
n serins
s
it
haerentus
quarum 
pra methodum.
Helotonum praealus
provexisse negal nemo
negat
in illis.