# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068092:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068092:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22
# Folio 2v, page id 00068092:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068092&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Refertque sotiottum ex pokoteri ere, Al sepadi Arabem
in commentariis ad elegentissimi poetae Tograi poema
LamLamiatol Ajam dictum notasse
Indos de tribus inventis gloriari, Ludo Schacchii figuris
Numericis, et libro Golaila Wadamna dicto, qui fabulis
Aesopicis ansam dederit. Notavit autem Erpenius in quibusdam
Manuscriptis Arabum O significare nullivatem; cunls dero
ussiu  et g quinarium; in aliis vero punctum crassiuscu
est decades
lum pro nullitate poni, et Cpro ququinanio.
centenarios, etc; a descendealibus, decimis, centerimis, et 
Ex ponil deinde perationes seu 4 species tam in numeris quam
in literis, et notat nihil aliud esse subtrahere, quam muture
signum cum aliquid apponitur mutato signo id subtrati Hinc
Trabice cum latora versone
H minus in minus facere +. demonstrat quoque c occasione
lalculo literali decem primores propositiones libri sccundi
Tucli, quippe quae non dependent a Geometria. Geod aesca
quoque nonanua exponit de inde de differentiis et rationibus
Ubi
progressioneque  Aritumetica et Geometrica p
Communicatum sibi a Pokokio locum alterius
commentaloris Arabis in Tograji librum supra dictum
inserit, de crescente in immensum Geometrica propor-
tione ubi et continetur, quod paulocante de figuris nugmerorum
ab indis inventis diximus de inde regulas vulgares
ceinde egatas Arrthmeticorum auream et ejus species directa
reciprocam compositarus regulam soeretalis. quae omne et in
Analysia autem et radicum
doctrinam ne opus nimium tresceret, non attingit. Huic
in integris et in fractionibus exhibet.
coperi Appendicis loco accessit. Ad versus Merbomi
Marci Meibomii de proportionibus halogum
Tradatus Elencticus. Nimirum Marcus Meibonius
 videns  a multis rationem considerari, ut fractionem
cujus numerator antecedens sit, nomator vero consequens, adeoque
du plicati antecedente duplicar duplam du plo antecedente, dupeam
fieri rationem; hanc dectinum  et Gregorium a Si vincentio
hinc etiam rationum rationem duxisse, graviter hanc doctrinam
improbabit, tanquam veteribus contraricn, quanquam et veteres
ed in re ipsos in ea re lapsos putavit, Theonemque repre-
hendit quod rationem sextuplam putavit esse truptae duplam
cum talis ipsi non cupla potius videatur. Nam cum
ratio additionem rationis ad rationem, esse cum vel compositio
nem rationum esse, cum ratio ada ad C dicitur composita
ex ratione a ad b et ratione b ad c. minime vero cum
ratio a F ratio a  l ad n et ratioM ad n dicuntur
componere rationem L+ in ad n. sed revera non nisi de
nomine haec quaestio visa est Wallisio. qui et notavit Euclidem
confusionis maute grata  sextuplam rationem dicere duplum
duplam (d FFAaebsoe triplae, quia 6 sit ex 3 6 ad I sit compo  conflata
duplum ipsu  3 ad 1et 3 ad 1, sed nonemplam d quae fit
ad 1 dicere  du
d vocare S 1rTX abjo va quod latini reddunt duplicatam, ad distinctio
ex ratione 9 ad 3, et 3
etiam Anzotium Gallum (aliis postea Mathematicis speciminibus
Ainskom et re non incommode refutarit. Caeterum
nem duplae, verti commodionis defectu. Addit Wallisius
ilarum) libellum, contra Gregorium a S. vincentio in eundem
sensum composuisse quem Ms. (neque enim prodrit) legerit
Wallisuis in declicatione hujque contra Meibomium libelli
narral quomodo para-
ad Vice Comitem Brounferum 
em ltier sui osipers ec pando dn un pote
ac Logarithais frectal;
et quiatum Euclides remen-
tum exponit
des
duplam (d1HA 461
et quomodo
post Robervallii admo-
nitionem