# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068092:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068092:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22
# Folio 3r, page id 00068092:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068092&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 68 lines, status machine
# Lines: 68 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

podum solvere donec defexit hanc curvam in versice non rursus
non parabolae Apolloniana more descendere, sed
potius fexu in contri sursum facto ascendere. Annectitur
et sequitur fractatus de sectionibus
Conicis nova Methodo expositis. Ibi quamlibet
sectionem separatim tam in cono quam in plano
explicat. In appendice hab tractat et propiqu.
dparabola cubicali et ejis diametris. sed postea
sed poste sed haec postea retractavit, animadverso
ut diximus nuttas esse diametros tales in paraboloeide
practatus
Sive nova Methodus inquirendi in curvilineorum
quadraturam aliaque difficiliora Matheseos problemata
Ejus vis huc redit: Autor considerat summam, numerorum paturalium, seuion
quadratorum, cuborum, biquadratorum, et C. et inquirit, quomodo
ea invenatur ex dato D a numeris progressionis quaritm
Ariftmeticae
oxtorum. Et quidem ostendit seu progressionis Geometricae,
deinde summam quadratorum ab ipsis. Deiude summam
cuborum ab ipsis et ita porro. Reperit autem quanto minor assumitur
est unitas, seu quanto minus differunt termini, 1o magis accedi–
adtet in summa numerorum naturalium, quadratorum, cuborum etc.
res pective ad sumsecundam, tertiam, quartam etc.
partem rectangali facti ex termino ultimo, et numero terminorum
unde cum unitas fit infinite parva, seu cum termini repraesentant
ordinatas figura, aeq summam horum terminorum,
un
ut savalleriant more logua loquamur, id est aream figurae
aequari e parti dimidiae, tertia quartae, etc. rectanguli
sub altitudine quae repraesentat numerum terminum, et sub basi
quae repraesentat terminum ultimum. Quod autem summae numerorum
dictam partem
dicto modo magis magisque daccedant ad sua partem
secundum tertiam, quartam etc. probat in singulis per inductionem
ealiquousque productam; et ita non dat demonstrationem neque pro una series
quadratis separatim verb. gr. pro quadratis siul; nqu
et multo minus pro omnitus sil simul. Equidem ismael
Bulliatdus libro peculiari hoc conatus est supplere, et in prioribus
 serie naturalium, quadratorum, et paucorum aliorum rem
universaliter demonstravit; nque sed non ostendit universaliter
idem locum habiturum in seriebus sequentibus epraterea
pro ordinatis irrationalibus et  non aeque scdibenelicet inductione uti
eau Methadus Unde aliam eiluere Geometrae per tangentes
quae rem universalits, conficit. Et A hae quadraturae etiam antea
Hoc Lexcipit Aritlmetica Infinitorum,
Cubicali,
de paraboloeide
s
in Gallia Fermatio et Robervallio et pascalit fuere
nota. Sed illud peculiare habet Wallisius, quod deinde
potentiarum
harum sa vel ab ipsis
inter duos ejusmodi terminos, quadraturas quaerit imiuctione
et inductione ostendit, quomodo hinc etiam appropinquatio
ad circuli quadraturam duci possit st semei interpolatione m
Hoc tamen habet imperfecti haec methodus quod tantum
inservit pro toto, non vero pro singulis partibus seu segmentiffigurae quadrandis
qu postea
pethodus per series infinitas quae postea
fuit introducta  expressionesat magis universales
quibus rei aptionest
caeterum sua applicat quae de ordinatis parallelis dicuntur
aerto movo appeicarir etum eu urnatas cormaop tu preveatis
Arithmetria
= pro unaquaque serie
tantum reparatim,
in Apotomis istis
earumque potentus