# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068092:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068092:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 22
# Folio 4r, page id 00068092:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068092&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068092/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

absolute fuit quadratum. segmentum Hugenvnum
quadratum est quod abscinditur recta ad axem ordinatim
abplicata per punctum transeunte quae a vertice abest
quarta axis partet. Leibnitianum est quod abscinditur
recta ducta i vertice ad punctum cycloidis cui occurrit
recta basi parallela per recti generatoris  centrum
ducta; id enim  invenit aequari semiquadrato radii
Adjicitur Wrenni demonstratio de dimensione curvae
cycloidalis, primariae, qui et ostendit cycloides contractas
ei protractas ellipsium lineis aequari. Idemque cycloides
alia alterius generis circuto supta circulum procedente
descriptat Epicus cl oides appellavit. Additur
deinde disfertatio Epistolaris ad Hugenium de
Cissoide. Nam cum Hugenius  tam totam figuram
assuidalem, quam ejus segmentum quodvis ad circuli
ejusque segmentorum aream reduxisset. Ostendit dale
Wallisius idem (sed tantum quoad totum spatium cclordale
non tampus quoad pr segmenta quaecunque) ex Arithmeticotua
infinitorum methodo inductiva duci posse. Inde cum Hugenius signficasset
cum Heuratium invenisset in Batavus anno 1659
invenisset curvam paraboloidis, in qua ordinatarum
cubi, sunt ut abscissarum quadrata aliasque hujusmodi
posse absolute in rectas ostendi; respondit Wallisius
exden
Guilielinum Nelium Equitis Pauli filium  jam idem
praestitisse 1657. primumque omnium curvaed alicujus
dimensionem invenisse. Notavit tamen Hugenius
et Inse Wrennius. Nelium tunc dimensum fuisse
curvam, sed ignotae sibi constructionis; Heuratium
vero curvae constructionis cognitae constrnctionem dedisse dimensionem.
unde dicebat Nelius Hugenius non maltum quidem ab
hoc invento abfuisse Nelium, non tamen omnino fuisse
assecutum. Adjicitur deinde  a Wallisio et superficier
Convidis parabolici dimensio, quam et Hugenius invenerat
Mechanica sive de Motu tractatus
aliaque id genus
Geometricus primum quaedam praemitit, x momento, ut vocat,
ejusque contrario impedimento. De inde de gravitate, gravium descensus
en
per
decliortate  et de libra. Sed potissima li pars in centro
gravitatis, et calculo ejus pro varis figuris instituto occupatur
igi  idue pro non contemnenda Geometriae accessione
haberi potest, dum alta alii jam labori eadem
calculandi parcere possunt. Explicatur etiam obiter inventum Wrennii
vensem in Actis phailosophicis oldenbargii fuit expositum, Stratio quadraturae Cissocidan
 ACiC
quosi in quacunque abaxe torni distantia ponaturs
dolabrae recta, in situ ad illum axem non parallele, sed
obliquo, formari torno cylndio ides Hyperbolicum
contexoconcavum et quidem ab ea Hyperbola cujus semiaxis
Transversus aequatur minimae distantiae aciei dolabiae ab Axe
cylindrolidis (seu semidiametrobasis inscripti cylindri) Ayisu
conjunatus cum asymptota eum faciat angulum, quem
facit dolatice acies recta, cum recta axi torni parallela
unde pates ratio cylindrrentes tomo sie formanti, ut sdi per axem sitdate Aypeo
 aequale dimidio
hexagono aequilatero
intra circulum genito–
rem descripto
Seu quae à vertice
abest dimidia axs
parte, id enim invenit
aequari dimidio
quadrato radis circuli
genitoris
 Inseritur et Hugenii demon
figurae et ejus partium ex suppo
sita circularium circuli qua
ejusque partium quadratura
Itam tdimensio Dolii sphaero
cidalis truncati, quod joh
Collinius ad mensuranda vasa
liquorem continentia pro parte
depleta utise futurum censuesat
idlenim frustum sphaerocidale
ad inscustae sphaerci fnustum
reducitur