# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068093:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068093:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 23
# Folio 1r, page id 00068093:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068093&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068093/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Methodus inerementorum
directa et inversa suctore
Br0oK Taylor LL. d. et Regia
Societatis secretario. Londini
typis pearsonianis prostant
apud Guil. Innys pagg. 118
d Series Numerorum utiliter
examinari solent per differentias, 
Vinserie et
inter duos numeros proximos, quibus
crescunt et decrescunt, ibnbius adhue quas immediatas appellare possis. Porro
quosque
adilescens utlite conside ill. Leibnitius
porro
ad huc adolescens l consideravit
usum Differenti esse Terminos serierum dere
immediatar
esse summas differentiarum; ita quidem
sit cumma differentiarum immediatarum intermediarum; et cum terminus alter extremus
ut differentia inter terminos duos extremos
Lcibeitius
eaque consideratione, usus est ad multara egregie
aye per .
ad multas summas inveniendas. At tacile, hini
aturat
quorumcunque uelat
in veniuntur ummae integrorum, (quadrutorum, cuborum, etc
aliarumque triangularium, aliarumque quarum cumque
serierum et formularum ex his compositarum
integros autem ampellamus hic omnes formulas
vel formas, ubi variabilis non ingreditur in
denominatorem. Sed etia sed tamen hinc etiam
actis bi fractionum
eies
seri
constantium complurium, quales sunt fractione,
quarum numerater est unitas, nomdenominatores
vero sunt omnes numeri triangulatum, vel omnes nunem (quoque tuisu dffelentiae, hoc
pyramidales, etc. qui oulgo figurati dici solent
Cum enim assum sisset seriem fractionum
naturalium, barumque quaesisset differentias
primas, secundas, tertias etc. prodiere ipsi
series, quarum termini sunt fractiones
triangulares, pyramidales, triang ulo-triangulares
Htc. per constantem aliquem numer in eadem seme
numerum multiplicata, quarum pro inde Hinveniebantur summae
quod attigit im Epistola ad Henricum Oldeaburgicm, data
invendebantur summae; quemarmodum ex secietar societatis Regice Anglicnae secretarium data
Epistota ejus ad otdenburgium Anno dom. 1673
data apparet, quae in Commercio Epistolico
Collinsii extat. Eadem arte infinitae innumerae
via
aliae summae inveniri possunt; imo reciproce
puta ere cneria introm pest
Serie in infinitum deore
scente evanescit, evenire
ut termini sint summu
Omni seriei sint summae
omnium sequentium
differentiarum, nem pe
immediatarum; nam K∞Y
EZop per diferentias
solent inte digi inamedia
tae nisi aliud significetur
Porro cum differentiarum
seres rursus consideratur
ut seriesTerminorum,
quaeri possunt ipsius
est differentie differensia
cum seu secundae, et ita
ad tertias et quartas
etc. pergi potest
plerumque