# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068093:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068093:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 23
# Folio 2v, page id 00068093:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068093&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068093/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 93 lines, status machine
# Lines: 93 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sic enantiatum est
et modiscignam
infigralem tot habere debere valores quotcorferentiale e si
cum fructu cacibitum est, integroum in aequatidas ambignam, cum cuilibet ambiguitatis
intigrali tot debere esse differentias radices plicationi prodis, ipsa diferent a sua
qua in differentiali, cumquaelibet radix inerement debeat cecusu emepane respondere
valoris intremenbi habeat suam integralem
quaedam etiam afert, quae quadraturis Neu-
tonianis illustrandis inferoire possunt.
in ultimo taolio concluente partem pribien faibit.
Vir Cl. partem priorem. dicendo
equationes quadraticae revocantur ad aequationes
qu
simplices per extractionem radicis equationes
Cubicae resolvuntur per regulam Cardani et
aequationes plurium dimensionum etiam resolvi
possunt per ablationem terminorum intermedictum.
is. ita loqui videtur, tanquam ars terminos
intermedios tollendi jam esse cognita. Sed ea
saltem nondum extat publice extat, nisi
in gradu maequationibus quadrato.
quadrabicas. Quod sitalis ars nota est domino
autori plurimum ejus publicatione analysic
augebit Methodus certe quam Da.
et ex in Actis nostriccatavis.
es
e
spat
si
pntial
ai, non sucressit, nani cadit in aequationes aeque difficiles ac ipsa resolvendu
in parte posteriore sua paaecepta
uti
exemplis illustrat, praefertim in pros. 15 quae
ubi applicat ad Geometriam, ubi exemplo 4
radium osculi indagat, et prop. 18. 19
de Catenaria, prop. 20 de figua
linter, prop. 21. de figura fornicis fluidum
onus sustinentis et lamina Elastica
agit de nervo etam tensei prop. 22-23
de Centro oscillationibis prop. 24. de
centro percussions prop. 25, de densitate
atmosphaerae prop. 26 ide reftactione
terrae
lucis in atmosphaera prop. 27
in quibus ab aliorum inventis non abludere
videtur. Taudem propositione ultima,
nem pe 27 quaerit refractionem lucis
in atmosphaera terrae radiique curvaturam;
ubi  post multo tentuta appropiaquam
tis appropiaquationibus quorum tangentes se intersecant in G.
ubi post multos calculos quos methodo sua
distantimm puncti dati a centro terrae vocat a: puncti B, X, densitatem 
A ad veloritatem lucis in
ut t (1+) ad (.+ y). atque ita perpendiculurem ex centro terrae ad
aeris in A vocat d; sin B, y. De locetatem lucis in
tangentem in D
esse ad pespendigularem exo eod centro terrae ad langentem in purcto (quam
perpendicularem vocat b)
ut YC1+
(cuius cu quam habet
serinscum
unbignitatis expricarao sta integram
et vice versa Quaedam etiam afseit
quae quadraturis Rentomum iccupran
Ce
Quoties a
ende in prop. 10, quoties
integratis haberi non
potest per aequationem
orinariam finitam, habet
rem c desperta
sidiariae
carquam sile teriesitaque non videtur litu
velle Methodis nostrorum
seibintip e qui Hem ad Loguritermos per
 alia quaedam subsidia
caleolum eini expont
reducentitis teducent est, desiderio
sati faci utenque satis facere videntim
quantum pier potest.
haectenus potest
concladitque
et pest multos calculos appropinquationesque
concludit curvaturam radii lumenis horgon
talis adsciper ficiem terrae esse ad curvaturam
circuli maxini terrae, ut l ad E
ubi incidre in aequationem quamum
difficentialem primi quidem gravus, sed
 Assumit duo puncta radii
curvi unum datum A, alterum variabile B
ejs
implicatam