# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068095:0013
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068095:0013?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 25
# Folio 7r, page id 00068095:0013
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068095&page=13
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068095/jpgs/default/00000013.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

berit
Ex hac sectione sequitur Tertia quae consistit in
Methodo universali resolvendi Quaestiones de Maximis et
Minimis, sive referantur ad curvas Geometricas ordinarias, sve
ad Mechanicas vel potius Transcendentes. Quisquis aliquos in
Geometria pro progressus fecit, harum quaestionum usum
non ignorat. Antor earum exempla omnigena assert,
ex quibus aliqua ad nullam curvam referuntur, quale est
quo invenitur dies minimi crepusculi pro dato loco tertae
data elevatione poli etc. In Quarta sestione
Autor ex calculo suo deducit Methodum generalem inveniendi
ubi
puncta inflexionum, et regressuuncta
notari potest neminem hactenus quaerere instituisse
quae hic secundi generis appellantur, id est ubi
curva quaedam ita in scipsam revertitur, ut ex duabus curvis
se fetang sese tangentibus, et convexitatem ad easdem
nonnihil agnoscere possiat. Scopus operis est invenire aperire partes habentibus composita videatur. Autor formulas
n
exhibet generales quae quaestiones hujusmodi per omnes
Sed et quinta sectione usus
apparet hujus Analyseos pro inveniendis Evolutionibus
casus resolvant.
Methodo tam generali, ut tota Hugenii
ea de re doctrina paucis corollaris contineatur
fugenianis
et notatu dignum est, autorem quod autor haec diversis
curvis applicans observat excloidem ordinariam non
esse solam curvarum quae evolutione sibi similem producat, l
cum spiralis Logarithmica, et Troca Epicycloidalis
(seu Cujus basis est circulus) quae punctum describens
habet in circumferentia circuli Generatoris eandem
Logarithinica non tantum sibe similem sibi, sed et
habeant pros
aequalem evoluta generet, quemadmodum cycloidalis
voluta
ordinaria, quod huic soli convenire Hugenio, videbatur
Horologus. Oscill. pag. 11. Monstrat etiam autor radium
evolutionis non semper esse infinitum in puncto flexus
contrarii, quem admodum Geometrae quidam celebres
credidere, sed interdum etiam in casibus innumeris
evanesecre sive nihilo aequalem fieri
5exta et septima sectio agit de lineis
Causticis Tschirnhusianis. Antor duas exhibet regulas
generales quae continent doctrinam earum in omnibus
casibus et pro omnibus curvis prior regula est pro
calsticis per reflexionem, posterior pro causticis per
refractionem. Ita ut nunc duabus propositionibus
totam catoptricen et dioptricen habeamus omnium
curvarum imag inabilium et pro quacunque distantia
puncti radiantis. eaque ratione tanto magis extenduntur
nunc hae duae scientiae, quanto minus antea ultra
specula aut vitra sphaerica, aut ad summam conica
progrediebantur, nec nisi per propositiones particulares,
quarum numerus infinitus est. Hic vero duabus propositionibus
aut una potics (nam reflexio pro casu refractionis haberi potest)
autor pro omnibus curvis materiam simul ac semel extaurit
Ubi etiam deprehendit, utramque Causticam Logarithmicae Spiralis
huic ipsi curvae aequalem et similem esse quotiens punctum radians
ejus centam constituit. Itaque haec spitatis et quotutione de crpitaum