# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068096:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068096:0001?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 1 # Folio 1r, page id 00068096:0001 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068096&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068096/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 192 lines, status machine # Lines: 192 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Haec missa autori vovellarum Rerpublicae literariae M. asicur H. V. L datur hic figura quae t A priore panium stota deleta semiplagulae potutae signo x 5iannar 1688 qu’a finque la pelite contestatur eutre M. lAbbe C qui sthonnat occa le probleme n’avoit esté mis en avant q que pour donner occasion à plré C ou ses amis de dire quelque chose qui pouvoit sd qui pourroit avaxcer (Eu exemplo ba l’autres l’envie d’experimenter q si l’analyse ordinaire que quils des Cartesiens est aussi suffisante à resoudre toutes sortes de difficultes que plusieurs s’imaginent. Ca qui les fait troy sresumer cette fausse preveaus par negliger les rechere persuasion, qui les empecte de faire des progres, et qui nuit aux si fait tort aux scientes set sera la ligne (tLY L5iuagiis ISechla L1GNE ISOCHRONEL Geometres par demandee pen d’nantysse qui qu’ils ont appiis n’arrivent pas à perfectum ou leur genie les pourroit mener en D ou en D, il y aura moyen de luy assigner une de ces Parabo lovides une infinité de ces Parabolocides Quadmto cubiques l’une avec au sommet B les autres dans quelque autre comme D, de puis le que l de descendre et d’approcher de script. 4 jan don son problene dannée par M H. D. 3 article 6. du mors de septem d’octobre 1687 le n’avois garde de proposer probleme à des Geometres du premier rang, tels que Monsieur H. D. Z. ils doivent plustost juger des prix, à peuprès comme les quarante Academiciens. Le probleme ne regardoit que ces Cartesiens qui presument frop de leur il y a quelques années à paris probleme dignet ens, s Mathematique Universellem pubtie alis numneu le resondre luy même q ad a trouvece certera quelque chose a mier On demandé une ligue B (D) Tracee dans de plan n ut dans la quelle un corps p pesant puisse descendre uniformement, et approcher egal meut de l’horson eu temps egaux C’est à dire que les temps des descente par B D, B(D) soient comme les hauteurs perpendiculaires BC d’hauteurs C(C) et (C) (C) estoient egales les temps des descent par D(P) et par (D) serbient aussi egales entre elles je dis que la parabo locide vadrato- cubique B D (1 (DY satis fera à la etande dont le sommet sera B, et les quarrés des ordonnées cD, comme par euemples les absase les cubes des abscisses (de la touchante du sommet) BC sta BC, B(C). C) istant comme 1 14, , les ordonnées paeront Cd, (C) (D) pourront estre 2 et 16, car les cubes de l et 4 sent 1 et 64 et 2 estant à L comme 1 à 8 leur quarres seront aussi comme 1 à 64 or’il est manifeste que le corps pesant ne sçauroit descendre uniformement dans la ligne Bd depuis A repos, car s’il commencoit par le repos, cette même uni formité le feroit continuer ce repos, c’est à dire il n’y auroit point de mouvement mais avec quelque vistesse ou tardité, qu’il tende de descendre e B, om en quelque Pour donner une regle generale de ce mouvement supposons que le corps as une debent desuendant d’s pesant ait acquis la vistesse pendus adiscrati ta hauteur p par en descendant par la terpendiculare temps de celte descente pon DE normale à AB; puis tragons la parabole AEG dont l’axe toit AB dn cerdepuis ee alar sul ordengee les divennees CG de ceble paratole res sendinet temps des de la descente litre du si la descentus uniforime doc horison ave ises u enan decores pesant de puit par AC de soit menée une droite FEH, qui touchepes la parabe ad ou bent Xerpendi .est r qu eque ligne Hochone assez connue aux qu’on pourra un seu E, et coupera aye en F, on sȩuit qu’FB sera double d’AB. Cont CG jusque en H. et menons Et parallele à BC, consant CH en L. je dis, que H representer pat maintenant appeller isochione temp de la descente par Jel de ctse opera aevoicys don ple: le temps de la Bd Hagul a AB on manc e se H, mnise le temps LH de la descent e une portion BD de la ligne isochrone est au tempsede cette propriaté) est assez connue dailens la descente du corps perpendiculaire da corps pesant, par laquelle il Capres cette, la decouverte aux Geometres et la premnere lo a esté la premiere de toutes les ligues coubes de la Geometrie sinaire, qu’on vit à qui on at acquis est venu au sommet de la dite ligne avec sa premiere de lachente tomben on jourra stens. G, Ll) dec ilodiones o i hepuiste princinale, B vistesse, comme, BC hauteur de la descente isochione est la hauteur BC de la descents isphro, qui a pû donner la vistesse acquise au conimence Corollaire: sila hautem de la descente uniforme BC est t double des de la hauteur AB de la d’escente perpendiculaire, les temps, LH et BE, seront segaux, ce qui convient avec la remps que de Monse. Mais si la hauteur dela desente uniforme estoit egale à la perpendiculaire, la vistesse de la descente informe seroit double de la plu celle de la perpendiculaire. Mais si le temps de la descente perpendiculaire; estoit double de celuy de la descente uni form l hauteurs seroient egales. Et on peut resondre de même tous les cas parti- Mais si on ne demande pas que la descente uniforne commence depis an oupes elent arrese de hahenté de celte vistesse aussi bien que la parobolocide isochine estant accommodex lntre elles les positions de la ligne et desta hautent elon que une ou auti dogues, a fin que hos. ss ceudatit peopendi aD pergendigulai et par consequent ai et AB magmlodine a dir ABestant donnec lase sel est à BE, comme EL ou BC est à FB double d’AB culiers donnes Caetontes ces opes le l’oiteles eute li u cestei duad plula hauteur sifa estant donnéepere nlagnitu ine, resier au double AB de la hauteur AB de la descente perpendiculaire a point M eterminans lahans qu’aelles foui dejntronaces, ee sin quelle le poin perpendicalare ment de la ligue isochione comme la hauteur de la descente isochione deomnel api lar à cause des triangles semblables B EL G et FBE, il est visible que droite exactemen itip aise do douuer din us iny nest ancienqo elle e corsa s sant se cor Caudstr bechosmH fait la vistesse dounee estunt je le rorpe pesant données, il s’agit de trouverole point ) ou les corps pesant arrivant avec cette vistesse puncta confinuant de lsi En voicy la methode regle lignes sescendra un formement telte en forte qu’elle soit a gelateris rectia ipsius lineae AB soit a AB lo Eisutale ipus dis que le Chcesgnn austur su quelqe darus ladite nge nst 1on st C intbe s inic qu’in fasse premne BC De mentiouncesdausta sommese B par perpendssculaire a Dhonsoala lucre de la rie atsachrgne A comminsixa uni formement gtre cetis a fatermunet ce quacions, eti contoti ausi es siguisi de Manstimus les ligoes mentionne elassigure onsfeant apfliquam le pous convenaples des autr lassigner itoc ones sin sommete is la princpateeo sans la que ce it de depuis son commeniement à faire rescendre unit arrive axec la vistesse donnes, cest astere e la nametre du lsodo us ingus cipe resant dasiens septata Asant qut 7 A B dost 3 dete