# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068097:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068097:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 2
# Folio 1v, page id 00068097:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068097&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068097/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 109 lines, status machine
# Lines: 109 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AP, quae componitur eodem modo ex duabus, ergo erit et eadem quae componat
eodem modo exomnibus. Quod et contra institutum, reque enim 
illud volumus eandem AD pro dua omnibus esse abscis es e ordinatis
sed Rieandem tantum  AP, pro duabus et aliam AP esse
pro aliis duabus.
Itaque ut serverum indeterminatas, non abscissis
pendentib
vel ordinatis: sed eorum paribus imponenda essent haec nomina
ret
quod vero fieri non potestu, neque enim ita unquam veniemus ad
aequationem determinandam ad duas radices aequales:
v. y
Nam si exempli causarem reducamus ad aequationem in quae GZ
inquiratur AD. per ullae aliae incognitae ingrediantur. mondum
inde exitum video nteum et si naec consideratio sit I salis memo-
rabilis
si fingamus exempli lausa ponamus dari furgamus curvam
quamlibet As ad quam tangens 75 et perpendientars PS.
nota C Thio respondet puncto A, IS, rectae
IS hic respendet Ap figurae superioris. centro S. er intervalli
SD, vel SE describatuur circulus rectam An sercans in
duobus punctus D. C unde in ipsam 7S. ducentur per
pendiculares DF, EM. putet lam YF, T _ respondere
AD, AE, figurae superioris et DF, EM ip  DG, EL
et sD vel sEipsis PG, DL, itaque +F vocetur X, F
S( v. SDBS.
Hinc Jam inveniri poterit aequalio
problematis conditive determinanda adri duas radices aequales. Sed
rcstabunt in cognitae ambiquaetries considerandum id nihili esse quoniam conditio illa non
V
valores aequales itaque seundum s ingressa calentum, quod s sit alicuqus curvae tangens
sinegulos ordinanda aquat pure si ingresta fuisset haec conditio, rem absolvissemus
est, quod si conseressane si) esset alia quaedam tangens (distanctia a TM,)
id qua D(F) perpendicularis; turc equidem apparet lineo
FSC esse curvam, sed non pt veniri ad aequationem
duarum radim equalium. Et certe fiustra inquivitur
in metho dos, quae si succederent in omnibus unvic
quae na succederent, quod est impossibile. opus enim curva
quadom particulari in quibusdam tontum curvis suc
exhibeasi cedente methodo; sed quae in proposita, qualibet
ostendat an res succedat an non.
Et ita gundem inani sinveniendi per duas radices aequale
ideo numerum ambiguam ferierum summas, et figurarum quadraturas sum liberatus, rationemus
quasi duo essent problemula delexio cur sic ratiocinari non liceat, quod me diu satis vexavit
A sic. sit curva ABC DE duo ejus latga infinite parva BC, CD
o rangentes in eodem sepuncto (secante,BC
sentro C, radio CD CE describatur circulus. secaus rectom AR 
puncto
punct
tradita screduta addita (DE. fonatur data relatio inteo TF et DF vel inter M et EM
Mvet FFsA X. et EM vel DF Hy
1D
et FCH F sed D m F vocubo X, DF
FCH VF X. a MC ( (V) - (X)
DeH s
y.
CHV. et DC+ V)
at.
DC
DM (X) et En
Sn()t v - 20X + X  () + (∞3 - (WX) +X
inter ordinatam et absissa ratum in eo, quod non potest una obtineri aequatio per qua derivetuo
non DM, vel TF veseos. eodem modo ex TF, DF, quo ex _M, E M. mnitum hoc modo
tna praeterea incognita V, nempe aequatio est: SHγ + v = 2VX + X
abscissa, quigo eam pars et unam ex his tribus y. X. v. elidendo ope datae aequationis; restabit
quatio in qua duae sunt incognitae capita les et utraque duas habet
ante Fet DM: quibus et ladice aequales formula itaque inde proveniens ordinanda est utro
modo ad duas radices aequales, atque ita invenientur S, et V si Cablata son
aple V, ) ordinentur ominia secundum X. vicissim invenientur, um s. et X per V
AD vel AE DF velEm ferllissi oidintntur omnia secandum V. Rcperibur ergo valo ipsius quod si ergo relatione
mFC vel MC, et una fixas duae inter X ex V. inter se consentiunt, possibile est problema et habebitur relatio
crethCHS. Unde unog ua ordmatum et perpendicularem
elidendoa
quarum quaelibet duos habet
tunt calculi
provenientes
sobutum est
problma,
siuminus
impossibilet
habendua est
aequatio
t
C
rani
vae
quaesitae
Hic not
1d
essent
ditiones non c
deminui posse, sed pproceder
et vider an calculus
Consenti
ditive
satis
quia una
olerminutm
vide haec melius
hib signo
st
sed siquaeramus relatione
DD, et AE adhibetim
quas in gredietur X
ex D vel DE substrahends
DC vel esso habebimus)
addemus noum incognilam FC
vel CM unde ermus incognitae
ambigne quatuor: vet C