# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068097:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068097:0006?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 2
# Folio 3v, page id 00068097:0006
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068097&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068097/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

hic lapsum me, dum credo pl
duas tantum incognitas locum habere
certis casibus problema esse de inmis deserminatum, quando certo valore novae incognitae
assimto, ex aequatione duatum in cognitarum fieri potest una, jam enim video
ld ad semper fieri posse, emper suicet posse lneam  duci qua pro incognita assumta
ex aequatione ductum incognitarum fiait aequatio incognitae unius nimiruo una
a unius illius incognitae ratione problema est de termnatum. u non vero rade
duarum ex quibus componitur, ejus valbe, nonitaque quemadmodum fieri potest, ut ducoru
si sint aequatio,
Hinc jam sequitur
ita postet etram meto tangentum inversa tractari neodo Fermatinna)
duatum vel etiam plurium incoguitarum, quatum quaelibet duos habeat valores
mearum igndearum summa
aequales. du semper posse  reduci aequationem ad unicam unius tantum vloris
duos tantum valores aequales habentem, quia semper linea aliqua poterit duci, cucus solius
duplex vator sufficiat.
itaque tux demum impossibilis rebdi potest aequatio, cum uujus
a quationis ope tolli possunt incognitae
certum est aliunde
constans
exilum haberi:
duae.
quuaeritur
Caeterum in exempla inquiramus, in quibus
curva, in qua sit
reducta semper
Esto directrix GDTADEHL PR, in qua
punctum frxum A. Tres curvae tung quaesitae
tangentes IC OCB GB. latus unum
indefinite parvum CB determinantes. mngantur
rectae AC AB. Centro C, radio quolibet
CD. describatur arcus cricnli secans chrecticem
in duobus punctis DE. Eodem modo centro B radio
BH descributuo
punctis, H, L.
areus circule secans directricem in duobus
quod si intervallum DE ponatur
infinite parvum, vel etiam HL idem est ac si recta
CD vel CE, item BH et BL esset ad directricem, perpendicularis
ange
seu ordinatim applicata
ipsi TC perpendicularis C]
directrici occurrat in P, et ipsi OCB perpendi alteri
tangenti perpendicularis BR, erdem occunat in R deb
erunt reductae DP, et H P, inter se aequales.
quo posito quaeritur natura hujus cgrvae, seu relatio
ipsius CD, ad ipsam AC. seds aermium
Nimirum ducantur perpendiculares dF, EM, HN
LQ. patet parallelas esse, DF, CP, item
EM, HN, BR. investigetur DC ex AC,
TB DF DF, T F TA (velalitus) habebitur
CD, eodem modo exen, BM, DA
fiet CE CD. unde aequatio trium
incognitarum ambiguarum quarium una
elidi potest) Similiter rursus
ex HN, ON, _A investigetu
BH, et eodem modo ex
28, GZ, GA ivepiistur
13L, ita alia rursus aequatur
sed jam video istaTribus istis Tangen–
tby, duobusque punctis curvae, imo et fluribus
non esse opus nisi quando quaerimus progressiones
illas in se continue reflexas, cum temiinus sequens
derivntur ex anteredente; ubi fieri potest etiam
ut duobus sit opus lateribus et tribus punctis, et
quatumr tangentibusque Hoc loco videntur puncta
G. Z. B. H. L. R. omitti posse. Nempe ipsa DP
vatorem habet determinatum, et efficiendum ut ipsa
calculius cujus ope
es
eut cum laterum progressio pendet
explicatur dependentia unis
ine