# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068100:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068100:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 5
# Folio 1r, page id 00068100:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068100&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068100/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Continuatio Analyscos
Quadraturarum Rationalium edi coeptae in his Actis
coeptae Majo 1702. edente
per G. G. L
Quam nuper edidi Analysin summatoriam
Rationalium, sive in numeris sive in quadraturis;
mirifice intelligentibus placere video. Nam Analysis Transcendentium ieu
transcendens, uticunque haec methodus locum habet
deducitur ad suam perfectionem; quia, semper pro
aequationibus differentialibus substitui posse possunt
enim
cdhirit
exponentiales. Sciendum autem, quod saepe notavi:
expressionem lineae per aequationeu differentialem
hoc habere incammodi, quod non sut pro aequatione locl prodest pro aequatione locali
neque praprie ad unum p punctum refertur. Unde fit
ut per eam intersectio curvae cum alia linea haberi,
incognitave tolli non possit; atque adeo tum demum in talibus aequatio differentialis
prodesse potest, cum constat duas lineas non tantum
occurrere sibi, sed et se tangere. At aequatia, transscendens exponentialis
exponentialibus, perfecte omnes persecté usus analyticos
recipit, ejusque opes non tantum determinari concursus, sed
et incognitae tolli possunt. Simulque eadem opera apparet
quodnam problema deprimatur ex transcendenti ad
commune; quolies nempe quantitates indeterminatae
excunt epeunt de exponente, aut plane evanestunt.
xxtyy
Ex gr. si prodeat 
fiet (X +) tog. b -  Xxtgy = aa (logeb; loqu exsius
sm minus, saltem obtentum est quod debuit obtenim. Et vero sciendum st, quories in sondus
ratio aliunde, constructus erit circulus communi more.
Et sane problemata ubi constantes deveniunt argebra asse gradum, alicusituis sucte vallre
uti Algebraic
qua un verotoniano Aylo Geometrice rationales esse gradum, neque adeo problema amplius
2
solis contantibus haeret difficulitas
esse transcendens. Ex. gr. est
irrationales dici possunt, n veluti si daretur requiretur non etsi Algebraica quantitat
non sit, tamen nec transcendens à me dici solet
2 a me non Transcendentia, cum certi sid interscendens, nam cadit inter gradue
gradus sint, sed interscendentia appellari solent; nam cadunt inter gradus usitatos.
Verum haec obiter. dicta suntoi
Verum haec obiter unc supplebimus quaedam
omissa, sed prius breviter recapituabimus dicta
Sit fractio quaevis
x11dx
a+ BX + VXX + 8X +....
A + (X + PXX + + X + ....
hanc, demtis prius integris puris, quantum potest
(quod  fieri
(et de summis numerorum nunc
taceam)
Transcendens Linearum
estars