# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0001?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9 # Folio 1r, page id 00068104:0001 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068104&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068104/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine # Lines: 78 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. deau huc in sclediasmale quod dom Baromi Bodeno eptrehendimus un uea Geomer canon. ran Hic scrupulam ambignitatis sustilimus, quo calculus noster summalorius Lissiensibus Algorithmum differentialem exposui in actis, quomodo scilicet ex aequationib die proposita eruatur aequatio differentialis. Hoc possl loco regressum explicaro potest, quomodo aequationis propositae differentialis inveniatur aequatio summatoix. Ubi anelogiam summarum et differentiarum comparationem cum Potentius et Padicibus dudum a me notatam considerandu id discriminis reperio. Quod aequationes rudicalis sunt ambiguae hic veri contra summatrices. Sed ad rem veniamus Sax = X vel xta fy V vel v ta posita a constanti quacunque itaque variatis constan tibus infinita quantitates differentes satis facere possunt ipsi (x hoc est ipsi summae omnium dy. Polest etiam a esse quantitas falsa seu minor nihilo, ita ut silte sed posito a = - b fiat = b. sed generaliter igitur faciendum est X= Y + a sive a sit = 0 si lu bioe +.. modoe set eat constans major nihilo sive constans minor mihilo. Ratio autem hnius aequationis Pax= X ta haec est, quod ejus quaerendo diffepentialem redit, identica seu dy = d. Nam d fdx dx et dx = Nam dat dsix = dx + da dx = dy + o seu dy- dy.. quia, d a = 0 Sed applicemus ad figuram, ubi triangulum, ABL, alabscisso ex Ae X s AB, abscisae ex AxC X; BL ordinatae ad apem y = X triangulum lineae Characteristicum et DL dy d. LDL) ubi LD = dx, D(C) = dus hocloco- dx Ubi fit (dx = phoc est 6B5B + 5BaB + 4B3 Bet = B BA et sdy erequ 6L5D + 5L ad + 4L 3d etc. = 6L6 B 14 ad5t Atque haec quidem locum habent si ambo nempe X et y simul crescunt, et amba inde a aihilo incipiunt eo enim casu saus- si quantitas, cujus differentialis du propo– sita est inde a nihilo incipiens continue crescit. r ejncipict, Hoc est suppo si supponam X deer a nihilo rescere, et sisse y = x, utiq no semper et y se a nihilo continue crescet. Sed si faciamus y-arx ut in fig. 2 ubi BL seu y est aequ. AE seu BF seu a, plus FL, seu X (posito EF = FL) ) nihilominus sit dy = dx, seu D(L) = LD verbi gratia. 1D2L = IL 1d, et 2D3L = 2L2d. etc. itaque si sit dy = de non sequitur semper esse y = X, sed e ut in fig. 1. Sed fieri potest, ut sit y = a + x, ut in 1g. 2 ium fieri potest clan, ut st dis ex existent imoidantur ad hui alia explicationes et figura, nam posita dy = dx fieri potest ut sit y = X -a ut in fig. 3. ubi rseneis posita enim semper EF = FL. et AE = a, et AB - EF- X fit BL s sel e, = FL - AE seu y = X - a, et tamen manet LD = D(L) seu ex = sy. Ubi tamen notandum esst db X deprescente usque ad 0 sed adeoque infra a, fieri y quantitatem negativam tunc cum X minor est quam a: seu in locum ipsius seu uti ex B educebatur BL ad partem red recedentem ab EF, ita nunc ex B edui B IL, versus EF in partes contrarias Et nihilo minus licet y sit quantitas negativas tamen manere potest, dus quantitas positiva sive enim sit mator vel minor nihilo seu siae sit (V vel X -a major vel mino nihilo, tamen semper dy vel dX-a manet dx ubi tamen ob servandum est, quando y est negativa, tunc laedu esistente posibba cudam taren ut et X et dx positivis tamen BT esse negitivam nec du tamentet ad eas partes unie ciescunt ipsae x, sed ad contrarius ut it fig. 4 ducta L2 i ot coogente dit esotis B inter A et 1 e