# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0002?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9 # Folio 1v, page id 00068104:0002 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068104&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068104/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 83 lines, status machine # Lines: 83 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. cujus rec ratio est quod BT = dX Y. du itaque positis dx, dy positiois et y negativa, utique et BT fit negativa quod si tam y quam dy esset negativa ad manente du positiva, utique B T maneret positiria et BT esse positi vam esst duci eam versus A, seu versus punctum uinde crescunt ipsae X, sduci quando X positrva est Interm s dus modo dus positva sit, sive posita ex posituva; sin B7 sit negalivaduatur ad partes contrarias. Interim sive, Y sit negation sive positiva, modo du sit positiva semper B4 ducitur Itaque ostendinus posita dy -x inde sequi y = X vel x + a vel x - b seu generaliter a ex dy = x sequit sequi y = X + a posita a constante arbitraria quacunque. Similiter si sit dy= - dx inde sequitur i vel y = - X vel y = + a -x vel Nihil autem significat qua quantitatem esse pegativam quam assumi ad contrarias partes earum secundum quas. X = - b - x. eae procedunt quae assuntae pro positivis it in fig. 5. positis BL Ex BL veli ( y, et AB. vet A(BYX si) . Cet et AF = a fit BL = FB = AB - AF seu y = a X - a unde y fit negatrva quando a ajsr quam Xi Quando autem tunc est affirmativa, tunc sumendo LD seu LC Fid seu dx affirmativam _ (seu producendo AB ad (B) secundum ordinem qu us est eeaa quo in eam plagam in quam sumta X vel AB ab A, est positiva) debet D(H) sumi in eam plagam versus eam plagam versus quam ex AB educta BL seu y est positiva Ex jam Ce Exposuimus hactenus eas tantum figuras in quibus X asumitur positiva, sed quae fieri pb ut et e x sit negativa, et partim positiva partim negaliva, hinc rursus aut varian possent figurae, et plures exhiberi schematismi sed res ex dictis patet. Nemde temper unaa ex di Et generaliter nolandum est, sde seuper in iostro arbitrio esse quam plagam pro X reu quam plagam pro y velimus assumere ad progressum rectius sortasse respon dentes sibi B et G comem smul paren et alia nota designabium, utrum accedant ad A, vel ab eo recedant an parent hesis B2A, 1G2G ita enim contrabia erit ad regressum Nam sumento punctum A inter actionem condirectricium indefinitarum. AG AB erit in nostro arbitio intrum si placet, velimus AB seu X, quando position habent valorem sumere, AB, ita ut A B sit - X, vel contra; et similiter utrum si placet velimus y sumere A G, ita ut A, G, sint. an contra. Et tunc udx est B(B) vel (B) B, sed - dx est (B) B vel B (B) nempe sumendo literam can et q parent hesi erclusamesse eam seu esse punctum datum, sed sequentem praepositam esse veam unde incipitur esse punctum quaesitum seu ope prioris et aequationis deter minandum, et literam parenthesi inclusam signare punctum magis recedens ab A. et literam pleo tectam signare punctum ad quod ab A tendendo est regressiis it respundeant aliquanto . 1B et 1G) eodem modo ut in x procedendum in y -. ita ut X sit AB vel A(B) et _ -X sit AB vel A(B). Unde jam cum B sit= dxy idu facile oetermnaatur determintu ( seu fea seu B18) AG: G1G) facile hatebur modus ducendi. 2B) et 2G tangentem ex inventis valoribus y et dx: dus. Regula aque = 4 y+ a, interim manet generalis. 1 eju signticut hi palitios aliaeb et e Seusprmi ex seents quantitatis aquatur sumuae ex qvant hoc lite thesi imebidemus, manebit ordo spuficabitur numeris 2