# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9
# Folio 2r, page id 00068104:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068104&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068104/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 56 lines, status machine
# Lines: 56 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hinc jam porro progrediamur 
d C= dXy = X dy + ydx Hoc quidem
sit ∞ = Xy, fit dv seu
alQuae quidem aequatio verissima est, sed non ideo datur regressus
sit enim do = X dy + yda non ideo licet dicere v = Xy
nam fieri potest ut sit v = Xy + a, inde enim eodem modo prodibit
de= Xdy + ydx, ea quia da =
sed huc pooque applicemus ad
dts inspiciatur fig. 7. Soi. AB sit X,  AGseu BLy
figuram
ponanturque ambae incipere ab A, et progredi una quaeque in eadem
semper partes, tunc patet te LBB) rectangulum
ex vx; et L G(G) rectangulum esse X du et summam rectan
gulorum LB(3) componere figuram trilineam ABLA, et
summam rectangulorum LG(G) componere comprementum e
tilipei prioris, seu trilineum AG. L A., adeoque ambo tilinea
simul componunt rectanctumn BG, seu ABLG.
Sed dantur alii casus multifarii, ubi id non procedit. ut
fig. 8. ubi AB. quidem incipiunt a nililo, sed A BL incipiunt ab AH
atque inde crescunt crescentibus AB ubi C AB seu X exi stente 0, fit
AG D = AH, et tunc recta Cd sxdus =  trilin. HGLH, et. 1
ydx = quaeriliueo. H A BL H et, adeo. Ixdy + sydx = Xy 
seu HGLH + AABL H = BG seu = ABLG ut aute
Sed quid si condirectrices se mon secent in eodem puncto
itaque nihil matatur ideo quod a et y non simul
quia tamen fieri potest, ut sit spr + Sudus -)X+ ab
ea figura sie exprimere tentemus. Et (fig. 9
sed si crescentibus AB ve x decrescaut AB vel y, seu
uta ut _ y sint 4G), (L G. adeoque ipsi L (L) respondeat (G) G.
tunc, fit d+ A HABLH - HGL H. = ABLG
ses sed quia tunc dus est quantitas negativa,  et y positiva
ad hinc verum manet esse  (ydx +. (xdus = Xy nam
pro du regativa puncudo ejus valorem - d W (ponendo y = W) fiet, utique
itaque etiam nihil turbatur, si
constanter crescentibus X modo crescant y modo decrescant ut infig. 10
y dx - Se y dio = Xy
si
Pieri etiam potest ut s ipsi ipsae X non incipiant a nihla
non magis quam y, ut in fig. I1 et 12 ubi  fse.
fig. 18G
fill estd AFBL in fius. e est
HFBLH est S. yax et HEGLH est BsY u
eb lateo in fig. 11 at - sxdy in fig. 12
 in fig. 1 est AFHE + HEBLH = GCSL H = ABLG
et in fig.ir esst AFHEF, HF BLH = HEGLH = ABL G
poncndo ergo AF = a, et AE = b, fit utrobique ab + sy x + sadus = Xy)
Habemus ergo regulam generalem tianc: si sit  (  X dy ya
Aget ax G)Sax + (Xdy = Xy - ab
A C
seu summa omnium ordinatarum
in respondemi element coordinatae, una cum summa omnium oordinatarum
in respondentia ordinatae, aequatur rectangulo ub pordinata et coordinata,
demto rectangulo quod fit sub prima ordinata in primam coordinatam
ubi notandum est s cum el ordinata vel coordinata vel elementum
fit negalionur, mutari tantum signa; nec ideo minnus salva manet regula
getralis