# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068104:0016?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 9
# Folio 8v, page id 00068104:0016
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068104&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068104/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 49 lines, status machine
# Lines: 49 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

exponentium ordinariorum est unitus
ita
differentia exstonentium frans cendentalitatis gradum
exprimentium es appelletur eo. Et habebimus:
Gradus dddx ddx dx X I x 1 SX ) S.
Exponentes 1-3Cd 1- 2 1-C
Gradus
Exponenles =2
= 1.
1+C0 1+2c 1+3W
X
3
d
4
ubi patet si cd faciau = 1 prodire seriem exponentum
transceldentalitatis eundem quam exponentum bulgarium
ck Re ib it sane est X homog. X dx
Et ita eodem modo SX ddx : X homog.  1: X seu X
Possunt autem hujus modi infinita aut  infinite parva
ex calculo oriri hoc modo. Sit a = V = AV tunc
(0 casu quo V et a aequales sunt fiet  infinite
parvantix. Et si esset aa = yy = Wo tunc eo casu
quo a et y coincidunt, fieret v etiam infinite parvum
Si 
ut dx2.
si esset aaa: a-y = v
posito a = y fiet V infinita. Et si sit a: aa-yus = v
et a= y fiet v infinities infinita, quasi dx V =a
et quia ex ut X
tiet 1 et v = x. siet utique
 s
= 1- c0 4 W = 3 seu 2 W = 3 - 2 420 = 1+ cd
adeoque u homous. cum (X. Et ita porro. si sit
aa = yy = bv, et a =y, fict Aobe dx hom. bv
seu 2 - 20 = 1 + W (posito v= X) seu W = 1- 200
adeoque aa - aa, : b homog. ddx
aeterum notandum est, si x sit linea in calcule
deometrico non offerri (x, sed tantum (Xdx, quae est
homog. cum X, quod tum aliunde constat, tum etiam ex eo quod
Xax homogs.  dx SX, quia illa ad hanc reducitur tum ex constans.
dx Ex habet exponentem 1-co + 1+ co ex tabulas
Ex jam
vero X sit quiddam aliud, verb. gr. utentus potest
intelligi (X, nam (x faceret gradum velocitatis. Summa velocitatum
vero
cd est 2
ipsa imri
non potest, nise intolligas dusi in aliquid, velut
plomenta corporis