# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068105:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068105:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 10
# Folio 2v, page id 00068105:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068105&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068105/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 127 lines, status machine
# Lines: 127 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ricebit forte absolvere problema, si non una curna ponatur esse
 proportionalis, figurae, sed aggregatum ex duabus vel pluribis
Niminim ut cur constituta est curva EE. ita constituatur alia Nit et
Ne curva CC ita rursus alia pp. Et ut in prioribus faere puncta. F. M. G. L
n sit BN vel AR vel QP.
du aq. Sax 1T2N vel iR.R vel PS
qu
AQ vel RP
de  da 182Q vel 152 pa
5
q asu
1p2P
ita nunc sint puncta R. S. L.
et debent esse C+ p ae qu. Z dx
18
seu K+ V aequ. y
XK aequ vV + Coco
(10)
10)
2pY aequ ff + gg
(127
sit vaequ Ka et fiet. Hk aequ. RK. HC FCC + coco
sive K aeqiu.  + cocd. et pro ∞xponendo co aque l
15
e
(16)
fiet kaequ  + ell C es D aequ.  eH - e
pa
aa
eodem modo fiat, 9 aequ 2m F et f aequ. imHt - m
gl
et denique a aequ in HF +m
aa
(20)
Quos valores ipsorum R et ap substituendo in aequ. 8. fet: ell +e + mFt + aequ
aa
aa
aa
Scribamus e aequ Ey et prmaequ. 3. quaes valores substituendo in aequ. 20.
fiet: Eat
3
U5 + a aE + Hn + aa n aequ. a
(1)
et multiplicando utrobique per ax fiet. UCdx + aa Edx + U dx + aa pr dx aequ a x
25)
Videamus an liceat ponere. Maequ.o.
26
et E dx aequ ad D et laqu da
(29)
fiet: addd + aa aB aquadx seu D + ad aqu ax. Datur ergo B
Habetur ergo eta A0 aeque )
31) ay
et eaequ.
(25
2t per 11 _ e aequ
dx
AdHa
4
Dita  per 18. Ergo Ecq
per 29
daper 21. et fiet E aequ. a -Hm - aa . 
a - H n - aa 
et
(26)
all + a et peris aequ
27)
ve si ompendii caus et Co Eequ
I + aa
aa
aH-HpH- aa  H - a + aatn, a
al + a
2al - Uuit- aa ul
a U +9+
Valores autem ipsius v et co per dx multiplicati debent esse quadrabiles. Compendi
Causa ponamus n aequ. 0. quod perinde est, ac si fuisset adhibita tantum una curva, ce
omissa Nurva pp. fiet v aequS) acy
ua
(29
 U-aa y. et coaequ
(31
Utaa
ralus
Uta
a Nota pro ax poset poinadtus mullis modis, an oqy. 30. 31. rqora datll +a4 dy modis inmunhril + aa
et dz (32)
+9
qu
U-ad
2a1
Si esset _ 2y
itaque duas ex his tribus differentialibus 30. 31. 32. resolvere suffia
(33) 
ax aequ l’al esset satis factum duabus 30 et 3) Haec una
Utaa
ergo restat efficienda aequatio 33. quod si jam haberetur Syax habereto
ligurae
quaesitum. Seu data quadraturaa habetur ei proportionalis curva
fiet enim Ayax aequ Uraa lal. quorum datuo summa ergo
bulum opus ut ipsius dx detuo summa a. Et dz erit aequ I- a a l’al
et de aequ 2 2l l’ al. dabiturergo etiam aque et de.
nonamus l’aego qa pei
aa go yalx equ adt + a . seu fiet:
y ax aequ at + a et Z aequ. at a u axaeqo a= 
ydx aequ.  + 3al et Z aequ. 1 3a et 9 aequ I
a
A
sit liuqo e fier fgax aequ
et Z aequ ad
a
qu a fiet: Sydxago
IH qe et G aequ 2a vel in integris
l’ sit aequ. esa fict Syaxoir Ne
et 9 aequ. 2l
gravitalis
1
3a
3
+Z aa H. et Zaequ 1- 2 aall
a2
4a
data ergo quadratra figurae habetus l. unde caetera
abeo sine calculo excribenti mgam pro portionatem figurae quadrabili per viam ce
 e aliar
abene crrali bas
se propre rpnton
s
C+a