# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068105:0006 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068105:0006?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 8, 10 # Folio 3v, page id 00068105:0006 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068105&page=6 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068105/jpgs/default/00000006.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 66 lines, status machine # Lines: 66 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. et pro omnibus 2F29, 2T3Z etc. ubstituendo 273q +3TaZ et habebitur novum punctum 2Z semper suppomendo tantum quadraturam figurae curva am 1Z2Ze ductai erit proportionalis spatus seu erit 18. P prGiq ad Ex 1QDP3P3419, ut 1Z23 ad 1Z3Z. et B si hoer ducantur in constantem 5P5Z vel NSR. nectangula erunt illis spatiis aequalia pagontes aulys +G sicurva H1F2Fecc in rectam extendatur, eique applicenturAsemnu, tunc ocus erit recta. sio applicentur rectae proportionales sim applicentur ei Extendatur 2G 3G sed si tansferantur, Hiq in , et curra HG in rectam H ipsi HF 4G) perpendicularem, et ex punctis G demittantur petpendiculares in rectas FN nempe quaeritur qualis sit curva HL sit HF aeqo f et HL aquF L aequ l. fier 1F2F (seuit ∞) ad prL seu ad 1G2G. ut df ad dx. Est anterr sunt autem ipsae .GG;BG a seut propontionales ipsis HIF, H2F; et ipsae Erit ergo ipit ad 3P3L, ut H2F ad ad Haf. Eodem modo apusqe ad P4L, ut H3F ad H4 F, sit ergo 3pa L aegu a constans et 44Faequ 4FaL cago 4FaN sit a, fiet: d seu HIF aqu. p son P. L seu magu aqua A+F, La seu 3P+L si am et 1P, seu x ubique eadem seu aequalis esset itE X a si jam 1L 1P, 2L2Y, seu 1F2F. 2F3F et ubique foret eadem seu uxas ubique foret eadem aequalis ipsi _ 3, Pa L, seu ipsi X. tunc foret tunc foret, dl aego Xf at seu al aequ F et curva foret parabola. Sed um ipse partes inquas Axis div AF divisus est d suit inaequales in omnibus curvis evolutis cum aequales sunt tangentium anguli excepta solo circulo, ubi spimul et anguli et latera et latera inscripta polus quai infinitanguli sunt aequales intelligi possunt, ideo Curva non est parabola; et proinde cavendus est error, in quam pugina praecedenti incidissem in margine, nisi absurdas consequentias vidissem. Hinc si constet quae sit progressio ipsarum iF 2F, 2F3F relatarum ad F, seu ipsarum af relataeum ad f. dabitur ratio Pa. positus a et a constantibus a linfinite parva, a ordinaria. Hinc hubete Et ideo si hoc problema tongentium inversum solvetur per extensione halum duarumcurvarum, vel etiam quadratura hajquemodi lita habebitur. anguli tangentium inter se sunt aequales rempe seu quae sit tunc progressio Ipsarum 1F2F chordarum infinite parvarum. Hoc ita habebimus. cuou Fevolvatur eiue in recta extensae applicetur evolutione descripta HE, HG. curvae HL, differentias p 1p2t peu G2G positis sive at positis pla proportionalibus ipsis X, constabit, cui proportionales sint differentiae abscissarum IF EF, seu arcus itaq problema reale formari poterit hoc modo si centrum aliquod feratur per si punctum aliquod F feratur percurva HF et regula quaedam motu quaeda Fq interim motu uniformi circa hoc centrum gyretur quaeritur qua velocitatem ipsum punctum seu centrum ferri quovis in quovis puncto curva habere debeat, ut regula semper eudum an ista de angulis directionum combinari possint cum dectrina curvam tangat. urvedinum qae determinabium sii detur centrum gravitatis curvae HF, et omnium ejus partium, itemque ejus dimentio, dabitur totius seu ntiuri aru, dabitur via centri gravitatis fili durante ercolutione, ac proinde quadratum spatri generati H4FAGH, quod aequabitur filo integro 4F a_ ducto Hinc si detur quadratum figmrae rectili ea ad HF cnva in viam centri gravitatis dimontio carore, et fe un mbus cendilssili jum evoluti, et ad huc evolvendi